ББК 22

ФИЗИКА ЛАЗЕРНОГО ТЕРМОЯДЕРНОГО СИНТЕЗА

Сведения об авторах.

БАСОВ Николай Геннадиевич — один из основоположников квантовой радиофизики, академик, член Президиума АН СССР, председатель Правления Всесоюзного общества “Знание”. Директор Физического института им. П. Н. Лебедева АН СССР (ФИАН), дважды Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской и Нобелевской премий.• Автор более 500 научных трудов. ^—

ЛЕБО Иван Германович — специалист в области физики ЛТС и математического моделирования физических процессов на ЭВМ, кандидат физико-математических наук. Научный сотрудник ФИАНа. Автор более 50 научных трудов[1].

РОЗАНОВ Владислав Борисович—один из ведущих специалистов в области физики плазмы и проблем термоядерной энергетики, профессор, доктор физико-математических наук, заведующий сектором', ФИАНа, лауреат Ленинской и Государственной премий. Автор более 200 научных трудов.

Рецензенты: Курдюмов С. П., член-корреспондент АН СССР;

Змитренко Н. В., Филюков А. А.,

Редактор Н. И. ФЕОКТИСТОВА

Басов Н. Г., Лебо И. Г., Розанов В. Б.

Б 27 Физика лазерного термоядерного синтеза.—М.: Знание, 1988.— 176 с.+8 с. вкл.— (Нар. ун-т. Естественнонаучный фак.).

85 к. 25 000 экз.

Книга посвящена лазерному термоядерному синтезу, одному из наиболее перспективных и быстро развивающихся направлений в решении проблемы создания неограниченных экологически чистых источников энергии.

Физика ЛТС имеет большое познавательное значение, так как она основана на ряде фундаментальных идей квантовой механики, физики лазеров, гидродинамики и ядерной физики.

Книга рассчитана на преподавателей, студентов и слушателей народных университетов естественнонаучных знаний.

ISBN 5-07-000011-x

ББК 22.38

“Знание”, 1988

ПРЕДИСЛОВИЕ

Эта книга — о физике лазерного термоядерного синтеза (в дальнейшем сокращенно ЛТС), то есть о том, какие физические процессы и явления происходят в лазерной плазме, когда в контролируемых условиях осуществляется термоядерная реакция, инициируемая лазерным лучом. Пытаясь заглянуть в будущее, авторы думают, что в следующем, XXI веке с помощью ЛТС будет добываться значительная доля всей энергии, необходимой для существования человеческого общества. Читатель вправе спросить: нужно ли об этом писать в популярной литературе и кому адресована эта книга? Сейчас каждый из нас примерно представляет, как добывается уголь или нефть, и как это топливо затем сжигается в различных установках для производства полезной работы или электроэнергии. Подробное описание физики этих процессов интересно, скорее всего, только специалистам.

Авторы задавали себе подобные вопросы, и вот что они хотели бы сказать. Нам представляется, что изменится само понятие проблемы энергетики. Из важной и серьезной, в основном для специалистов, она станет одной из самых главных проблем, затрагивающей интересы каждого жителя нашей планеты. Поскольку читатель следит за событиями в мире, то он поймет, что в настоящее время совершается такой переход. Вот его признаки — нефтяные кризисы 70-х годов, ужесточение режимов экономии энергии и интенсивное развитие энергосберегающей технологии, широкое внедрение атомной энергетики (в европейской части нашей страны и во Франции уже сейчас основной прирост энергии происходит за счет атомных станций), проблемы охраны окружающей среды, связанные с развитием энергетической промышленности, в том числе острые проблемы безопасности атомных электростанций, освоение все более труднодоступных (а следовательно, и более дорогих) месторождений полезных ископаемых, и многое другое. Все эти вопросы привлекают внимание людей, принадлежащих к разным слоям человеческого общества, становятся предметом широких дискуссий. В будущем, по нашему мнению, благосостояние общества еще в большей степени, чем сейчас, будет определяться уровнем развития энергетики.

Далее, уже длительное время физика является лидирующей наукой с точки зрения удовлетворения практических нужд общества и его любознательности. Заметим, что мы ни в коей мере не хотели бы умалить все возрастающую роль в жизни общества химии, биологии, информатики и других наук.

Основой пристального внимания со стороны общества к физике являются ее уникальная способность удовлетворять его практические нужды (например, открытие и широкое применение электричества, атомной энергии, полупроводников, лазеров и многое другое), возможность насытить извечную склонность человека к созданию стройной, логически ясной картины мира (теория относительности, теория зарождения и эволюции Вселенной), необыденность и загадочность отдельных явлений (таких, как сверхтекучесть или сверхпроводимость), серьезные социальные последствия научных открытий (например, последствия ядерной войны). Мы полагаем, что в нашей книге затронуты все перечисленные аспекты — и возможность решения крупнейшей проблемы (энергетической), и философская сторона — почему именно лазеры дают такую возможность, и современная физика.

Мы старались написать книгу так, чтобы она была понятна и интересна читателям с различной подготовкой — школьникам, студентам, преподавателям, инженерам и научным работникам. Можно пропустить то, что непонятно, и пусть вас не пугают формулы и числа. Для того чтобы более подготовленный читатель мог найти для себя кое-что полезное и интересное, мы включили в книгу обобщение экспериментальных данных, качественный анализ протекающих процессов, упрощенную интерпретацию сложных физических явлений.

В лазерном термоядерном синтезе соединились два наиболее замечательных открытия XX века — термоядерные реакции и квантовая генерация света, для того чтобы подарить человечеству практически неисчерпаемый источник энергии. Если нам удалась попытка рассказать об этом полно и интересно, мы будем считать свою задачу выполненной.

КАК ПОДЖЕЧЬ ТЕРМОЯДЕРНУЮ РЕАКЦИЮ?

УСЛОВИЯ РАЗВИТИЯ РЕАКЦИИ СИНТЕЗА ЯДЕР

При слиянии ядер легких элементов образуются более тяжелые элементы, при этом выделяется избыточная энергия в виде кинетической энергии заряженных частиц и нейтронов, а также электромагнитное излучение (гамма-излучение). Однако слиянию ядер препятствуют электрические силы расталкивания. Ядерные силы сцепления являются короткодействующими, их характерный радиус действия (r_я) в тысячи раз меньше размеров даже самых малых атомов и составляет приблизительно 10^-13 см, в то время как электрические силы являются сравнительно дальнодействующими. По мере сближения двух ядер электрическая сила расталкивания возрастает, согласно закону Кулона, обратно пропорционально квадрату расстояния между этими ядрами. Таким образом, для того чтобы ядра слились и образовали новый элемент, выделив при этом избыток энергии, необходимо совершить работу против электрических сил расталкивания. Образно этот процесс можно представить так — необходимо сбросить груз с отвесной скалы в глубокую пропасть. Однако для этого требуется затратить работу на то, чтобы поднять его по противоположному, сравнительно пологому склону на вершину. При падении этого груза мы получим выигрыш по энергии, равный разности кинетической энергии у подножия скалы и затраченной работы на подъем.

Физики обычно говорят, что для осуществления реакций термоядерного синтеза необходимо преодолеть кулоновский потенциальный барьер. Для этого требуется сообщить ядрам атомов достаточную энергию. Имеются два пути, позволяющие в принципе реализовать это условие. Можно ускорить движущиеся реагирующие частицы навстречу друг другу, и тогда при удачных столкновениях кулоновский барьер будет преодолен. А

Можно нагреть реагирующие частицы. В процессе нагрева частицы приобретают скорости в широком диапазоне величин. Распределение частиц по скоростям (или энергиям) имеет вполне определенный характер(подробнее об этом расскажем во второй главе). Степень нагрева характеризуется средней кинетической энергией частиц или температурой. Чем выше температура, тем большее количество частиц энергию, достаточную для преодоления кулоновского барьера. Расчеты показывают, что требуемая температура должна быть порядка 100 млн. градусов. Часто физики используют энергетические единицы измерения температуры. Удобной единицей является электронвольт. Один электронвольт (эВ) – это энергия, которую приобретает электрон, ускоряемый электрическим полем с напряженностью в 1 вольт. 1 эВ равен 1.6 • 10^-19 Дж и соответствует температуре 11650 градусов по шкале Кельвина. Температура 100 млн. градусов приблизительно равна 10⁴ электронвольт, или 10 килоэлектронвольт (кэВ). Для инициирования термоядерных реакций недостаточно просто нагреть вещество до таких высоких температур. Дело в том, что вероятность рассеяния ядер друг на друге приблизительно в миллионы раз больше, чем вероятность их слияния, так что большинство частиц не будут реагировать друг с другом в процессе соударения. Требуется достаточное время для того, чтобы значительное число ядер успело слиться, образовав новые химические элементы. Так из-за малой плотности и времени взаимодействия практически невозможно осуществить эффективную термоядерную реакцию на встречных пучках частиц, хотя достижение необходимого для преодоления кулоновского барьера энергии для современной техники не представляет трудности.

Наиболее легко осуществить слияние тяжелых изотопов водорода-дейтерия (Д) и трития (Т) или дейтерия и дейтерия. Дейтерий, или тяжелый водород, имеет ядро, состоящее из одного протона и одного нейтрона. Соответственно атомный вес этого элемента равен 2. Дейтерий присутствует в воде в пропорции одна часть на 6500 частей обычного водорода. Тритий, или сверхтяжелый водород, имеет ядро, состоящее из одного протона и двух нейтронов. В естественном виде он в природе не существует из-за своей радиоактивности, но может быть получен в результате ядерных реакций при взаимодействии нейтронов с ядрами лития. При радиоактивном распаде тритий (период его полураспада равен 13.5 лет) испускаются электроны и нейтрино. Тритий является классический элементом, с помощью которого ученые пытаются измерить массу загадочной частицы – нейтрино. Но рассказ об этом интересном направлении современной физики выходит за рамки нашей книги.

При слиянии ядер дейтерия и трития образуется новый элемент – гелий с атомной массой, равной четырем, и нейтрон. Энергия, которая выделяется в этой реакции, равна 17.6 млн. электронвольт, или 17ю6 мега электронвольта (МэВ). Реакция дейтерий и дейтерий имеет два канала, в первом случае образуется тритий и протон (тритий в дальнейшем может вступать в реакцию синтеза),а во втором случае – гелий с атомной массой 3 и нейтрон. Оба типа реакций протекают приблизительно с равной вероятностью и в результате первой реакции выделяется энергия, равная 4 мэВ, а в результате второй реакции – 3.25 мэВ. Образующееся ядро гелия с атомной массой 3, в свою очередь, может вступить в реакцию синтеза с дейтерием. Ниже эти реакции записаны в виде сокращенных формул:

D + D = T + p + 4.0 МэВ

D + D = He³ + n + 3.25 МэВ (1)

He³ + D = He⁴ + p + 18.3 МэВ

D + T = He⁴ + n + 17.6 МэВ

Следует отметить, что ядра дейтерия и трития до реакции синтеза имеют энергию на уровне 10 кэВ, в то время как продукты реакции – ядра трития и гелия – имеют энергию на уровне МэВ. Скорость протекания реакции синтеза ядер дейтерия плюс дейтерий при температуре в диапазоне 1-10 кэВ примерно в 630-50 раз меньше, чем в случае реакции дейтерий плюс тритий. Следовательно, в последнем случае значительно проще достичь условий, при которых выделившаяся термоядерная энергия превзошла бы затраты на инициирование этого процесса.

Возможны реакции синтеза с выделением энергии не только в случае изотопов водорода, но и для других ядер легких химических элементов, таких, как литий, бериллий, бори другие.обсуждаются реакции синтеза, такие, как

p + B¹¹ = 3He³ + 8.7 МэВ

p + Li⁶ = He⁴+ He³ + 4 МэВ

p + B⁹ = He⁴ + Li⁶+ 2.1 МэВ

p + Be⁹ = D + Be⁹+ 0.6 МэВ (2)

D + Li⁶= 2He⁴ +22.3 МэВ

D + Li⁶ =p + Li⁷ + 5 МэВ

D + Li⁶ = T + Li⁵ + 0.6 МэВ

Скорости протекания реакций, в которых участвуют частицы с большим зарядом (например, заряд бора равен 5), на много порядков меньше, чем в случае изотопов водорода, и достигают заметной величины лишь при очень больших температурах (порядка 10⁹ градусов). До сих пор нет конкретных предложений по их осуществлению, тем не менее в перспективе представляется весьма заманчивым инициирование таких реакций, поскольку в результате образуются только заряженные частицы. Перенос выделившейся энергии заряженными частицами упрощает проблемы радиационной защиты и повышения эффективности преобразования выделившейся термоядерной энергии в полезные видь энергии.

Для количественной характеристики эффективности термоядерных реакций вводится понятие коэффициента усиления по энергии (Q), равного отношению энергии, выделившейся в результате реакций синтеза (Е_ТЯ), к энергии, затраченной на инициирование таких реакций (Е _о),

Q= Е_ТЯ/ Е _о (3)

В результате одного акта синтеза двух ядер — дейтерия и трития выделяется энергия, равная e₀= 17,6 МэВ. В 1 граммме термоядерного горючего (50%-ная смесь дейтерия и трития) содержится приблизительно N == 1.2 • 10²³ атомов, следовательно, в принципе из 1 г такого горючего можно получить огромную энергию

e₀N= 3,4 • 10¹⁰ Дж. (4)

Такая энергия может быть получена при сжигании 1тонны органического топлива. В реальных условиях полного выгорания термоядерного горючего достигнуть практически невозможно. Дело в том, что вещество, нагретое до такой высокой температуры, стремится разлететься и охладиться. Оценим, как зависит коэффициент усиления по энергии от параметров термоядерного горючего. Энергия, выделяющаяся в результате слияния ядер дейтерия и трития за время эффективного протекания реакций синтеза t, равна произведению скорости протекания этих реакций /V, умноженной на объем горючего V, время t и величину выделившейся энергии в одном акте e₀ :

Е_ТЯ = N • V • t • e₀(5)

Скорость протекания реакций синтеза, то есть число реакций, происходящих в единице объема за время, равное 1 с, пропорционально произведению концентраций ядер дейтерия (N_Д) и трития (N_т) на величину, характеризующую вероятность таких реакций, рассчитанную на одну частицу <sv> (см^з/с),./V=<sv> • N_Д • N_т. Чем определяется величина <sv>? В нее входят сечение реакций s и относительная скорость сталкивающихся частиц. Угловые скобки означают усреднение этого произведения по скоростям всевозможных частиц, участвующих в реакции (медленные и быстрые). Сечение реакции t можно трактовать как некую площадь, которую занимает ядро. Размер площади зависит от относительной скорости частиц - чем больше скорость частиц, тем больше площадь. Отсюда ясно, что при усреднении по скорости величина <sv> получается зависящей только от температуры. На рис. 1.1 даны зависимости <sv> от температуры для случаев дейтерий-тритиевой и дейтерий-дейтериевой реакций. Видно, что в случае ДТ-реакций имеется максимум функции <sv> в области температур 50-100 кэВ.

Тепловая энергия, затраченная на нагрев горючего до термоядерных температур, равна сумме тепловых энергий электронов, ядер дейтерия и трития. Если температуры всех трех компонентов равны, то

Е=3/2 •( N_Д + N_т + N_е ) • k • T • V (6)

Здесь k -это постоянная Больцмана, устанавливающая связь между градусной и энергетической шкалой измерения

Рис. 1.1. Зависимости скоростей термоядерных реакций <sv> от температуры: 1 — ДТ-реакции; 2 — ДД-реакции

температуры; Nе — концентрация электронов, равная сумме концентраций ядер дейтерия и трития (так как атомы дейтерия и трития имеют по одному электрону); T — температура. Если концентрации дейтерия и трития равны, тогда

N_Д = N_т =N N_е =2•N E=6 • k • T • N • V

Таким образом,

Q= (e₀• <sv> • N²• V • t ) / (6 • k • T • N • V )=(N • t)•[e₀<sv>/6kT] (7)

Как видно из рис. 1.1, при температуре 10 кэВ значение <sv> для ДТ-реакций равно приблизительно 10^-16 см³/с, откуда легко получить значение величины, стоящей в квадратных скобках. Приравнивая коэффициент усиления единице, получим следующее выражение:

(t) • 1,46 • 10^-14=1 (8)

Следовательно, для того чтобы термоядерная энергия сравнялась с затратами на нагрев горючего до температуры 10 кэВ, необходимо, чтобы выполнялось следующее условие:

(N • t) ³ 10¹⁴ с/см³. (9)

Это условие сформулировал английский физик Лоусон, оно получило название критерия Лоусона. При его выполнении всего 0,7% всех ядер в горючем вступает в термоядерную реакцию. Следует иметь в виду, что при выводе этого критерия мы полагали, что вся затраченная энергия пошла на нагрев горючего. На практике не существует такого устройства, где бы это требование строго выполнялось. Во всех известных на сегодняшний день термоядерных установках коэффициент полезного действия значительно меньше 1. Это обстоятельство повышает требования на условия достижения эффективной термоядерной реакции.

Для получения полезной термоядерной энергии исследователи идут в основном двумя путями. Первый связан с разогревом и удержанием сравнительно малоплотной плазмы в ограниченном объеме достаточно длительное время так, чтобы выделившаяся энергия превзошла затраты на нагрев и удержание горючего, второй — со сжатием вещества до высокой плотности (в процессе сжатия вещество нагревается до необходимой температуры), такой, чтобы термоядерные реакции успевали бы эффективно протекать за “естественное время” существования сжатого горючего.

В Советском Союзе работы по управляемому термоядерному синтезу (УТС) были начаты в 1950 году, после того как была выдвинута идея о возможности удержания и термоизоляции высокотемпературной плазмы с помощью магнитных полей (А. Д. Сахаров, И. Е. Тамм).

Что такое плазма? При высоких температурах атомы теряют свои электроны вследствие столкновений друг с другом, превращаясь в положительно заряженные ионы. Таким образом, сильно нагретое вещество представляет собой смесь двух взаимодействующих между собой посредством электромагнитных сил газов — электронного и ионного. Массы электронов и ионов отличаются приблизительно более чем в 2 тыс. раз, поэтому характер движения этих частиц весьма различный. К настоящему времени разработана теория плазмы, позволяющая описывать поведение такого вещества в различных условиях. В магнитном поле на заряженные частицы действует сила Лоренца, направленная перпендикулярно направлению движения частиц и перпендикулярно направлению магнитного поля (рис. 1.2а). Для частиц, двигающихся вдоль направления магнитного поля, сила Лоренца обращается в нуль. Частицы, двигающиеся под углом к магнитному полю, под действием силы Лоренца меняют свое направление движения. Если представить магнитное поле в виде упругих нитей, имеющих направление, совпадающее с направлением напряженности поля (это так называемые силовые линии поля), то можно показать, что заряженные частицы будут двигаться (в случае отсутствия столкновений) по спиралевидным траекториям, навитым на магнитные силовые линии (см. рис. 1.26). Создав магнитное поле определенных конфигураций, можно в принципе удерживать заряженные частицы в ограниченном объеме. Однако соударения частиц между собой, неоднородности магнитного поля, наличие электрических и гравитационного полей приводят к тому, что частицы имеют значительно более сложные траектории, чем описанные выше. Это приводит к разрушению плазменных конфигураций. Формально магнитное поле можно считать некой средой, имеющей давление, пропорционально квадрату напряженности магнитного поля. Для удержания плазмы в магнитных полях необходимо, чтобы магнитное давление значительно превосходило газодинамическое давление среды.

а) б)

Рис. 1.2. Сила Лоренца: а— направление скорости (v), магнитного поля (B) и силы Лоренца (F_Л), б—траектория движения заряженной частицы в магнитном поле

При технически достижимых в настоящее время полях в диапазоне 1—10 Тесла горячую плазму с температурой порядка 100 млн. градусов можно удерживать в ограниченном объеме при концентрации, не превосходящей 10¹⁴ частиц в 1 см³(заметим, что в воздухе при атмосферном давлении содержится 3 • 10¹⁹ частиц в 1 см³, а в твердом теле при нормальных условиях — порядка 10²³ частиц в 1 см³).

Следовательно, время удержания плазмы в магнитных полях должно составлять t ³10¹⁴ / N. В настоящее время существует несколько схем УТС с магнитным удержанием плазмы. Наиболее продвинутым на сегодняшний день является направление, использующее установки типа “Токамак”, предложенные в Советском Союзе. Мы не будем останавливаться на изложении физики и результатов, полученных в этом направлении. Интересующиеся могут найти ответы на свои вопросы в опубликованных научных и популярных статьях и книгах.

ТЕРМОЯДЕРНЫЕ МИКРОВЗРЫВЫ

В описанном выше подходе предполагается получать полезную энергию в результате квазистационарного термоядерного горения редкой плазмы, удерживаемой в ограниченном объеме с помощью сильных магнитных полей. А что, если попытаться получить полезную энергию в результате осуществления серии термоядерных микровзрывов? В этом случае снимается ограничение на плотность плазмы, связанное с технически достижимым уровнем магнитных полей. Время протекания термоядерных реакций определится временем, в течение которого горючее не успеет разлететься. Этот интервал времени зависит от инерции вещества, поэтому его называют

временем инерционного удержания. Его можно оценить как отношение размера плазмы (R) к характерной скорости разлета вещества (V):

t=R/V (10)

Скорость разлета горючего приблизительно равна скорости звука в среде и зависит только от температуры Т, следовательно, коэффициент усиления по энергии в случае инерциального удержания определяется соотношением фактора, зависящего только от температуры (T) и параметра (NR) (см. формулу (7), или, что то же самое, параметра (rR), так как плотность горючего r связана со значением концентрации вещества простым соотношением:

r=m_Д• N_Д+ m_Т• N_Т=N • (m_Д+m_Т ) (11)

где m_Дm_Т — массы ядер дейтерия и трития.

Впервые в земных условиях эффективная термоядерная реакция была получена при взрыве водородной бомбы. При таком взрыве выделяется огромная энергия порядка 10¹⁵— 10¹⁶ Дж. В качестве “спички” для поджига термоядерной реакции в бомбе используется энергия взрыва уранового заряда. В таком большом устройстве, каким является бомба, необходимое значение параметра (rR) достигается за счет больших размеров и массы горючего. Заметим, что произведение (rR) пропорционально произведению М^1/3 •r ^2/3, где М — масса горючего. (Написанное выше соотношение следует из формулы, определяющей массу горючего 4p/3 •(rR³)=M.)

Для получения управляемой термоядерной реакции требуются энергии в десятки миллионов раз меньшие, чем при взрыве бомбы. А следовательно, и массы горючего должны быть приблизительно во столько же раз меньше. Отсюда следует, что для получения необходимого значения параметра (rR) требуется очень сильно сжимать горючее (в тысячи раз по сравнению с плотностью жидкой дейтерий-тритиевой смеси, имеющей плотность 0,2 г/см³). Чем больше удастся сжать горючее, тем больший коэффициент усиления при меньших энергетических затратах может быть получен. Для сжатия горючего наиболее выгодно использовать сферическую топливную таблетку (ее обычно называют мишенью), поскольку в ней наиболее быстро при увеличении плотности нарастает значение параметра (rR) . Действительно, в плоской мишени при сжатии значение (rR) остается постоянной величиной, в цилиндрической возрастает как r^1/2, а в сферической—как r^2/3 (вкладка,, рис. 1). Достижение больших значений параметра (rR) играет исключительно важную роль в исследованиях по инерциальному термоядерному синтезу. Дело в том, что от этой величины зависит эффективность энерговыделения (об этом уже шла речь выше), отношение времени разлета к времени передачи энергии от электронов к ионам и отношение пробега термоядерных частиц к размерам горючего.

Посмотрим теперь, каким требованиям должен удовлетворять источник энергии, способный “поджечь” эффективную термоядерную реакцию. При массе горючего порядка 1 мг энергия, необходимая для нагрева вещества до температуры 100 млн. градусов, составляет примерно 1 МДж (см. формулу (6), полное число частиц 2N • V равно удвоенной массе горючего, деленной на суммарную массу ядер дейтерия и трития 2М/(m_Д + m_Т) ). При плотности сжатого горючего r @2 • 10³ г/см³ (это соответствует сжатию в 10⁴степени раз) характерный размер 1 мг вещества приблизительно равен 5 • 10^-3см. Скорость разлета вещества при температуре порядка 100 млн. градусов составляет 10⁸ см/с (то есть 1000 км/с!), следовательно, время разлета плазмы равно 5 • 10^-11 с. Таким образом, для инициирования термоядерного микровзрыва необходимо достичь в горючем выделения колоссальной мощности W = E/t = 2 • 10¹⁶ Вт и суметь

сконцентрировать энергию в малом объеме порядка 10^-6 см³! В третьей главе мы покажем, что за счет использования мишеней специальной конструкции (а именно в виде тонкостенных оболочек) удается существенно снизить требование к мощности источника, инициирующего термоядерный микровзрыв. В результате сферической кумуляции вещества в таких мишенях удается повысить скорость энерговыделения приблизительно в 100 раз, следовательно, такой источник должен иметь мощность в диапазоне 10¹⁴—10¹⁵ Вт. Для сравнения укажем, что суммарная мощность всех электростанций мира составляет примерно 10¹³ Вт (конечно, следует помнить, что электростанции работают в стационарном режиме).

Для того чтобы сильно сжать вещество, необходимо на поверхности сферической мишени создать большое давление. Очень грубо величину этого давления можно оценить, исходя из следующих соображений. Из закона сохранения энергии следует, что необходимая для зажигания горючего тепловая энергия (Е ~ 1 МДж) должна равняться работе внешних сил р • (V_o - V_к) . Здесь V_o , V_к —начальный и конечный объемы шарика. Отсюда следует, что давление должно составлять приблизительно 5 • 10 ¹⁴ Па (или 5 • 10⁹ атм). В этой оценке мы предполагали, что процесс сжатия происходит адиабатически, и не учитывали противодавление горючего и ряд других эффектов, приводящих к увеличению этого значения. Тем не менее уже из этих качественных рассуждении видно, что для инициирования термоядерных микровзрывов требуется чрезвычайно мощный источник, позволяющий концентрировать энергию в малых объемах и создавать на поверхности термоядерных мишеней огромное давление. Традиционные источники, использующие энергию химических реакций, в данном случае неприемлемы из-за низкой калорийности обычного топлива (включая все известные виды взрывчатки). Оценки показывают, что давление, которое может быть достигнуто в процессе детонации взрывчатки, составляет менее 10¹¹ Па (менее 1 млн. атм). За счет сферической кумуляции (в зарубежной литературе этот процесс называют имплозией) давление может быть увеличено еще в 10 раз, то есть до 10¹² Па, однако и это значение является еще слишком малым по сравнению с необходимым. Использование ядерных цепных реакций приводит к выделению слишком большой энергии. Нужен принципиально новый источник, который позволил бы подвести к поверхности мишени энергию с плотностью потока порядка 10¹⁵ Вт/см². При поглощении такого потока энергии вещество испаряется, нагревается и разлетается наружу с огромной скоростью. На неиспаренные слои при этом действует тепловое и реактивное давление, которое приводит к сжатию вещества до большой плотности. Физике нагрева, сжатия и термоядерного горения мишеней посвящена третья глава книги. Обсуждая проблему источника энергий, следует также учитывать, что в результате термоядерных микровзрывов образуются энергетичные частицы, способные разрушать окружающие их объекты, поэтому источник по возможности должен быть удален от места микровзрывов.

Из всех известных на сегодняшний день устройств, позволяющих концентрировать энергию, указанным требованиям могут удовлетворять только мощные импульсные лазеры, о которых мы расскажем в последующих главах.

Наряду с лазерным методом, в котором энергия на мишень переносится мощными потоками света, рассматриваются возможности транспортировки энергии на мишень с помощью потоков заряженных частиц (электронов, легких и тяжелых ионов), в следующей главе мы расскажем об уникальных свойствах лазерных лучей и сравним характеристики световых и корпускулярных пучков.

Но прежде чем мы перейдем к описанию физики процессов, рассмотрим вопрос о том, при каких условиях возможно осуществление замкнутого энергетического цикла в лазерном термоядерном синтезе. Проанализируем следующий процесс: лазер генерирует единичный световой импульс; под действием этого импульса в мишени происходит термоядерная реакция с выделением большой энергии; в реакторе энергия термоядерной реакции преобразуется в электрическую; часть этой энергии возвращается к установке для питания лазера, оставшаяся часть направляется потребителю; значительная доля энергии выделяется в виде тепла (вкладка, рис. 3). Итак, пусть энергия лазерного импульса составляет величину Е_L. Если h — КПД лазера, то для получения такого импульса необходимо затратить электрическую энергию Е_L/h. При микровзрыве мишени за счет термоядерных реакций энергия лазерного импульса увеличивается в K раз (Коэффициенты К и Q, введенные в предыдущем разделе, отличаются по смыслу. Дело в том, что в лазерной термоядерной мишени только часть от поглощенной лазерной энергии передается в горючее и участвует в инициировании термоядерных реакций. Поэтому при фиксированной термоядерной энергии, полученной в мишени, К будет всегда меньше, чем Q), таким образом, на электрогенератор поступает энергия К • Е_L . В электричество преобразуется только часть этой энергии: a • К • Е_L (a—КПД генератора). Другая часть (1 —a) • К • Е_L превращается в тепло. Таким образом, количество полезной электрической энергии составляет величину Е_L • (a • К – 1/h) а

полное количество тепловой энергии Е_L • ((1- a) • К + 1/h - 1 ).

Отношение этих величин может служить характеристикой эффективности цикла

b= (a • К – 1/h )/ ((1- a) • К + 1/h - 1)

Если задаться величинами a и b , то можно получить зависимость КПД лазера от коэффициента усиления по энергии в реакторе К для энергетически оправданного цикла. Например, при b = 3/7, a = 0,5 и h = 3—5% необходимо обеспечить коэффициент усиления K = 170—100. Если К = 10³ — 3 • 10³, то в принципе возможно использование лазеров с h =0,3%. Таким образом, рассмотренные энергетические соображения диктуют жесткую зависимость характеристик используемой на электростанции лазерной системы от коэффициента усиления термоядерных мишеней по энергии.

Выше мы рассмотрели энергетический цикл для случая единичного термоядерного микровзрыва. В промышленной энергетической установке требуется получить полезную мощность. Лазер в такой установке должен, будет функционировать в частотном режиме и инициировать f микровзрывов в 1 с. Приведенные выше соотношения будут пригодны в этом случае, но вместо значения лазерной энергии Е_L нужно подставить мощность f • Е_L. Заданная полезная мощность

может быть достигнута как увеличением К, так и за счет увеличения f .

Рассмотренные выше соображения пригодны для любых способов инициирования импульсных термоядерных реакций.

Итак, вернемся к рассмотрению физических вопросов и выясним, дает ли нам физика основание надеяться на выполнение этих условий.

КВАНТОВЫЙ ГЕНЕРАТОР ИЗЛУЧЕНИЯ — ЛАЗЕР

Как устроен лазер и почему с лазерами связывают решение одной из фундаментальных научных проблем современности — освоение нового источника энергии — термоядерных реакций синтеза? Для ответа на эти вопросы нам придется немного отступить от основной темы настоящей книги и рассказать об истории создания квантовых генераторов света -- лазеров, об основных принципах действия и уникальных свойствах излучения таких генераторов. Мы опишем основные типы лазеров н приведем некоторые примеры их применения в различных областях науки и техники.

КАК СОЗДАВАЛИ ЛАЗЕР. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ КВАНТОВОГО ГЕНЕРАТОРА

Само слово «лазер» образовано от начальных букв английской фразы: « Light amplification by stimulated emission of radiation», что переводится на русский язык как «усиление света путем вынужденного испускания излучения». Создание лазеров явилось одним из выдающихся достижений современной квантовой физики.

Понятие кванта — порции световой энергии, которая может быть поглощена или испущена в процессе излучения, было введено в физику немецким ученым Максом Планком в 1900 году. Для объяснения закономерностей, наблюдавшихся в экспериментах по излучению нагретых тел. М. Планк вынужден был предположить, что вещество испускает электромагнитные волны в виде определенных порций — квантов или фотонов. Энергия кванта e пропорциональна частоте излучения n, то есть e = hn, где h= 6,6 • 10^-34 Дж • с — постоянная Планка. Опираясь на представления о квантовом характере теплового излучения, Планку удалось вывести закон, описывающий распределение энергии в спектре теплового источника излучения для случая термодинамического равновесия системы «вещество — излучение». В частности, им было показано, что доля энергии излучения такого источника в спектральном интервале [n, n+Dn] в единице объема зависит только от частоты и температуры и не зависит от типа вещества и природы процессов излучения и поглощения. На рис, 2.1 показано распределение энергии в спектре для случаев различных температур (T₁>T₂). Из рисунка видно, что при n®0 и n® ¥ энергия излучения уменьшается до нуля, а максимум приходится на частоту n_max=2.822 (k/h)• Т = 5,9 • 10¹⁰ Т { здесь температура измеряется в градусах Кельвина, а k-— постоянная Больцмана). При увеличении температуры максимум свечения смещается по частоте в более жесткую часть спектра и возрастает суммарная энергия излучения (равная площади, ограниченной кривой на рис. 2.1). В дальнейшем мы еще не раз вернемся к закону равновесного излучения нагретых тел, а сейчас рассмотрим вопрос о том, как с точки зрения атомарной теории происходит излучение вещества.

Рис.2.1. Функция Планка. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела для различных значений температуры T₁>T₂

Квантовую модель атома предложил в 1913 году датский физик Нильс Бор. Согласно этой модели электроны в атомах могут занимать только определенные дискретные энергетические состояния. Так, в атоме водорода эти состояния могут быть определены из следующей формулы:

E_n= -13.6/n² [эВ] (12)

n называется главным квантовым числом и может принимать положительные целые значения 1,2,3.... На рис. 2.2 схематично показаны энергетические состояния (или уровни энергии) атома, знак минус в формуле (12) указывает на то обстоятельство, что в этих энергетических состояниях электрон связан с ядром и потенциальная энергия притяжения к ядру у него больше кинетической. Если такому электрону в состоянии с n=1 сообщить энергию, большую 13,6 эВ, то электрон оторвется от ядра и станет свободным. В этом случае он будет иметь положительную энергию. Процесс отрыва электрона от атома называется ионизацией, а минимальная необходимая для этого энергия — потенциалом ионизации (для основного состояния водорода с n = 1 потенциал ионизации соответственно равен I_n= 13,6 эВ). При переходе электрона из более высокого энергетического состояния (E₂) в более низкое (E₁) атом излучает фотон с частотой

Рис.2.2. Энергетические уровни атома водорода.

пропорциональной разности энергии в этих состояниях, а при переходе из более низкого состояния в более высокое поглощает фотон соответствующей частоты. Закон сохранения энергии для этих процессов будет иметь вид: hu = E₂- E₁

Альберт Эйнштейн при рассмотрении процессов излучения и поглощения света веществом предсказал два возможных типа квантовых переходов атомов и молекул, сопровождающихся испусканием фотонов. Первый тип перехода — спонтанный, или самопроизвольный. В этом случае испускание фотонов не связано с каким-либо внешним воздействием на атомы вещества. Число таких переходов в единицу времени зависит только от внутренних характеристик атомов и от их количества. Акты спонтанного испускания фотонов в веществе происходят случайно, поэтому такое излучение носит хаотический характер. В этом случае излучение распределено практически равномерно по всем направлениям, и в его спектре могут присутствовать электромагнитные волны с различными частотами. Все обычные источники (такие, как лампы накаливания, газоразрядные лампы, пламя спички и т. д.) дают свет в основном в результате спонтанного излучения.

Второй тип квантового перехода — индуцированный, или вынужденный, он обусловлен внешним воздействием излучения, падающего на возбужденные атомы. Число таких переходов зависит от количества атомов в возбужденном состоянии и от интенсивности излучения, с частотой, соответствующей энергии квантового перехода (n = (E₂- E₁) / h ). В этом случае возбужденный атом излучает фотон с частотой (а следовательно, и энергией), равной частоте падающего на атом фотона.

В 1927 году один из создателей современной квантовой механики Поль Дирак рассмотрел задачу излучения атомов вещества и строго обосновал справедливость теории Эйнштейна о спонтанном и вынужденном характере излучения. Им было также показано, что фотон, возникающий в процессе вынужденного излучения, обладает совершенно одинаковыми характеристиками с фотоном, индуцировавшим акт излучения, то есть теми же направлением распространения, энергией (частотой) и поляризацией.

Таким образом, в принципе при наличии специальным образом приготовленной среды существует возможность усиления светового потока, проходящего через эту среду за счет размножения фотонов в процессе вынужденного излучения. Причем, поскольку излучение различных атомов в этом случае будет синхронизовано по частоте и направлению с соответствующими характеристиками падающего света, то на выходе такого усилителя мы получим мощный направленный поток света с заданной внешним источником частотой. Однако создание такого прибора оказалось весьма сложной задачей, и потребовались десятилетия поисков, прежде чем появился квантовый генератор электромагнитного излучения.

Дело в том, что в обычных равновесных условиях возбужденных атомов значительно меньше, чем невозбужденных, и следовательно, поглощение будет превалировать над испусканием фотонов. Как следует из фундаментальных законов природы, всякая энергетическая система в состоянии равновесия стремится занять положение, соответствующее минимуму энергии. Атомы, занимающие такое положение, являются невозбужденными. Казалось бы, любая классическая статистическая система (например, газ), предоставленная самой себе, должна бы прийти в такое состояние равновесия, при котором все атомы были бы невозбужденными. Однако это не так, из-за теплового движения и обмена энергией между частицами всегда будет существовать определенное количество атомов, находящихся в возбужденном состоянии. Согласно статистическому закону Больцмана, в случае равновесного распределения число возбужденных атомов по сравнению с невозбужденными будет убывать с ростом энергии возбуждения по экспоненциальному закону. Так, в простейшем случае атомов, имеющих два энергетических состояния ( E₂> E₁, где E₁ — основное состояние), число атомов на верхнем энергетическом уровне (N₂) относится к числу атомов в невозбужденном состоянии (N₁) как

N₂E₂- E₁

--- = exp (- --------- )

N₁ kT

N₁ + N₂ = N₀

Т — температура газа, N₀ — общее число атомов. В состоянии равновесия процессы возбуждения компенсируются процессами девозбуждения (в частности, излучением). Ослабление излучения, проходящего через вещество, в равновесных условиях пропорционально разности числа атомов в невозбужденном и возбужденном состояниях.

В 1940 году советским ученым В. А. Фабрикантом была выдвинута идея о возможности усиления света путем создания неравновесной среды (ее в дальнейшем назвали инвертированной активной средой), когда число атомов в возбужденном состоянии будет больше, чем в невозбужденном ( то есть N₂ >N₁) — такое условие называют инверсией, а процесс создания такой активной среды — накачкой). Однако сравнительно низкий уровень развития науки и техники тех лет, а затем начавшаяся Великая Отечественная война не позволили развить эти идеи и воплотить их в конкретных приборах.

В конце мировой войны и вскоре после ее окончания огромное внимание уделялось развитию радиолокации и в целом радиофизике СВЧ-диапазона, то есть дециметровых и сантиметровых длин волн. Исследования взаимодействия радиоволн этого диапазона с атомами и молекулами вещества привели к возникновению новой области физики— радиоспектроскопии.

В ходе работ по радиоспектроскопии, проводимых в Советском Союзе в Физическом институте им. П. Н. Лебедева АН СССР (сокращенно ФИАН), одним из авторов этой книги совместно с А. М. Прохоровым в 1953—1955 годах был предложен и создан первый квантовый усилитель СВЧ-диапазона на пучке молекул аммиака. Активная среда в этом случае создавалась путем прямой сортировки возбужденных и невозбужденных молекул в пучке при пролете их через специальное устройство, создающее неоднородное электрическое поле. Возбужденные и невозбужденные молекулы по-разному отклонялись в таком поле, что давало возможность создать инверсную среду. Аналогичный прибор приблизительно в то же время был разработан в радиационной лаборатории Колумбийского университета в Нью-Йорке американским ученым Ч. Таунсом. Ч. Таунс назвал свой прибор мазером (microwave amplification by stimulated emission of radiation).

То, что первый квантовый усилитель был создан в ФИАНе,— не случайно. К этому времени Физический институт являлся одним из передовых научных центров по физике колебательных процессов. Высокий уровень понимания проблем и задач в этой области связан с именами выдающихся советских ученых Г. С. Ландсберга и Л. С. Мандельштама и созданных ими научных школ. Последующая история создания и исследований различных типов лазеров подтверждает глубокую связь квантового генератора электромагнитных колебаний с другими колебательными системами. Интересно, что позднее, когда развернулись исследования по физике плазмы, в ней обнаружились многие явления, известные из теории колебаний.

Первые успехи в разработке и создании квантовых генераторов электромагнитного излучения показали большие перспективы таких систем для спектроскопии молекул, стабилизации частоты, генерации излучения в заданных диапазонах волн и многие другие. В нашей стране и за рубежом развернулись исследования по поиску новых эффективных методов генерации электромагнитного излучения, а главное, по получению генерации в инфракрасном и оптическом диапазонах.

В 1955 году Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым был предложен способ получения инверсии, в котором атомы и молекулы предполагалось возбуждать с помощью вспомогательного излучения. При оптических методах возбуждения необходимо использовать не менее трех энергетических уровней для создания инверсии. На рис. 2.3 показана схема возникновения инверсии между уровнями E₂, и E₃атомов при воздействии вспомогательного излучения на частоте u₃₁. В равновесных условиях число атомов в невозбужденном состоянии E₁ всегда больше, чем в нижнем возбужденном состоянии E₂, а там, в свою очередь, больше, чем в верхнем состоянии E_3. Под действием источника света, содержащего излучение с частотой u_31
,соответствующей переходу E₁ ® E₃, часть атомов возбуждается и переходит в состояние E₃. При этом если интенсивность излучения достаточно велика, то число атомов на верхнем уровне может оказаться больше, чем на нижнем возбужденном уровне. Таким образом, поглощая излучение накачки на частоте u₃₁ , атомы имеют возможность усиливать излучение на частоте u₃₂= (E₃ - E₂ )/h. В трехуровневой схеме оптической накачки атомов имеется возможность получать также инверсию между нижним возбужденным и основным состояниями. Оптический метод накачки позволил существенно увеличить число веществ, используемых в качестве активной среды в квантовых генераторах. Впервые этот метод получил применение при создании квантовых усилителей СВЧ-диапазона, в которых в качестве активной среды использовались парамагнитные кристаллы. Квантовые парамагнитные усилители нашли широкое применение в системах дальней связи с помощью искусственных спутников Земли и в радиоастрономии.

Рис. 2.3. Трехуровневая схема накачки лазера.

До сих пор, когда речь шла о возбужденных состояниях в атоме, предполагалось, что они имеют строго заданные значения энергии E₂ , E₃ , E₄ ... В действительности же время жизни изолированного атома в возбужденном состоянии имеет конечное, зависящее только от внутренних свойств значение. В этом случае из фундаментального принципа неопределенности (принцип Гейзенберга) DE • Dt ³ hследует, что возбужденное состояние E_n заполняет некоторый диапазон энергий [E_n— DE/2, E_n+ DE/2]. Говорят, что энергетический уровень имеет определенную ширину. В результате при излучении рождаются не строго монохроматичные кванты, а кванты с энергией, лежащей в пределах ширины уровня, то есть возникает линия излучения, имеющая конечную спектральную ширину. Ее называют естественной, или радиационной, шириной, она не зависит от внешних условий. В активной среде атомы находятся в постоянном тепловом движении, время от времени обмениваясь частью энергии в результате столкновений. Часть энергии возбуждения теряется, переходя в энергию теплового движения. Получается, что время жизни атома в возбужденном состоянии меньше радиационного времени жизни, соответственно ширина уровня больше. Столкновения приводят к уширению спектра излучения. При рассмотрении активной среды в целом следует также учесть, что излучение будет усиливаться не строго вдоль одного направления, а в разных направлениях. В результате выходящее из возбужденной среды излучение будет иметь существенный разброс по частотам, направлениям и фазам электромагнитных волн. Дальнейшее продвижение было связано с разработкой и созданием объемного резонатора, играющего роль положительной обратной связи. Это позволило решить проблему генерации электромагнитного излучения в узком диапазоне частот. В СВЧ-диапазоне для этих целей использовался объемный металлический резонатор. В оптическом диапазоне длин волн требовалась иная схема положительной обратной связи.

В 1958 году А. М. Прохоров предложил использовать в качестве открытого резонатора для генерации электромагнитного излучения в субмиллиметровом диапазоне систему из двух параллельных зеркал. Такое устройство широко применялось в оптике в качестве узкополосного фильтра в спектральных исследованиях и известно под названием интерферометра Фабри — Перо. Однако применительно к квантовым генераторам электромагнитного излучения такая система зеркал получила совершенно новое содержание.

Рассмотрим несколько подробнее принципы действия такого резонатора (рис. 2.4). Электромагнитная волна с частотой, соответствующей вынужденному переходу, направленная вдоль оси 00', проходит через активную среду и порождает на своем пути лавину фотонов. Отразившись от одного из зеркал, электромагнитный поток повторяет путь в противоположном направлении. Таким образом, в результате многократного прохождения через активную среду вдоль оси 00' и вынужденных переходов в активной среде излучение чрезвычайно усиливается. Излучение, направленное под углом к оси 00', проходит меньший путь в активной среде (всего один “проход”) и практически не усиливается. В результате на выходе (если одно из зеркал, например, сделано полупрозрачным) получится остронаправленный, почти параллельный пучок

Рис. 2.4. Резонатор Фабри — Перо (3 — зеркало; АС — активная среда; Л— лучи)

электромагнитного излучения. В резонаторе наиболее усиленными оказываются волны, которые могут конечное число раз уложиться на длине резонатора, то есть волны, для которых выполняется условие N • l = L, здесь l — длина волны излучения; L — длина резонатора; /V — целое число. Такие волны называются модами резонатора. Если в резонаторе существует малое число мод, то это приводит к дополнительному сужению линии излучения. Таким образом, излучение, выходящее из оптического резонатора, содержит конечное число мод, сосредоточено в узком диапазоне частот, согласовано по фазе колебаний и имеет высокую направленность. Излучение, обладающее такими свойствами, называют когерентным.

Разработка новых принципов создания активной среды и положительной обратной связи легла в основу квантового генератора оптического диапазона—лазера. К 1960 году у нас в стране и за рубежом был высказан ряд интересных предложений по получению инверсии на различных веществах. В СССР разрабатывались квантовые генераторы оптического диапазона на основе полупроводниковых переходов.

В 1960 году появилось сообщение американского физика Т. Меймана о создании первого квантового генератора оптического диапазона, в котором в качестве рабочего вещества использовались синтетические кристаллы рубина, а накачка осуществлялась с помощью лампы-вспышки. Несколько позже американским ученым А. Джаваном был создан лазер, в котором рабочей средой была смесь газов неона и гелия, а накачка осуществлялась за счет электрического газового разряда.

КАКИЕ БЫВАЮТ ЛАЗЕРЫ!

Оказывается, ответить на этот вопрос не так просто. Лазеры отличаются составом активной среды, методами ее возбуждения (накачки), режимом генерации и длиной волны излучения, достигнутой (или в принципе достижимой) мощностью и областью их применения. В качестве активной среды используются вещества во всех возможных агрегатных состояниях — кристаллы и аморфные твердые тела, жидкости (органические и неорганические красители), атомарные и молекулярные газы, а также плазма. Накачка может осуществляться за счет световой энергии (в том числе за счет энергии другого лазера), за счет энергии химических и ядерных реакций, за счет тепловой энергии и энергии электрического поля, за счет энергии потока частиц, пронизывающих рабочую среду. Возможны и другие варианты накачки активной среды.

Лазеры работают в различных диапазонах длин волн — от рентгеновского до инфракрасного, включая всю видимую часть спектра. Лазеры могут работать в импульсном, импульсно-периодическом и непрерывном режимах. Созданы лазеры, имеющие длительность импульса менее 1 пс (1 пс равна 10^-12 с!), лазеры, способные генерировать излучение непрерывно, до тех пор пока осуществляется накачка активной среды. Разработаны миниатюрные лазеры размером с сахарную крупинку и мощностью излучения, составляющей доли ватта, и лазерные системы, занимающие площади сотни квадратных метров и имеющие пиковую мощность около 10¹⁴ Вт в импульсе.

Мы не имеем возможности описать все известные типы лазеров, а приведем в данном разделе лишь несколько примеров лазеров, которые нашли или могут найти в ближайшем будущем практическое применение.

Как уже упоминалось ранее, первый квантовый генератор излучения в оптическом диапазоне был создан на основе кристаллов рубина. Для создания активной среды в этом типе лазера используется оптический метод накачки мощными лампами-вспышками. Основной компонентой рабочей среды являются кристаллы корунда (окись алюминия Аl₂О₃ с вкрапленными ионами хрома ( Сг³⁺), которые и придают красивую красную окраску рубину. Энергия запасается, и инверсия создается в ионах хрома. Кристаллы корунда являются средой, которая позволяет сохранить энергию возбуждения в течение некоторого времени и предохранить возбужденные атомы от внешних воздействий. В рубиновых лазерах реализуется трехуровневая схема накачки. Схематически ее можно представить следующим образом. Спектр лампы-накачки занимает всю видимую область. Ионы хрома, поглощая зеленый и синий цвет, возбуждаются и переходят на второй или третий уровень (рис. 2.5). Время жизни иона на верхнем уровне мало (менее 10^-7 с), и он быстро переходит на более низкий возбужденный уровень, отдавая излишек энергии в виде тепла кристаллической решетке. Более низкий уровень является метастабильным (время жизни на этом уровне 10^-3 с), и на нем происходит накопление энергии. Когда число ионов на метастабильном уровне превысит число ионов в основном состоянии, возникает инверсия, происходит переход между квантовыми уровнями 2—1 и усиление излучения на длине волны 6943А, что соответствует красному цвету в спектре. На торцах кристаллической рабочей среды, имеющей обычно вид цилиндра длиной 5—20 см и диаметром 1—2 см, помещают плоскопараллельные зеркала либо просто серебрят торцы цилиндра. Таким образом получается оптический резонатор. Если потери в зеркалах и среде меньше, чем усиление, то возникает генерация излучения. Боковые поверхности активной среды, помещенной в оптический резонатор, окружают мощными лампами-вспышками, которые питаются от батареи конденсаторов, имеющих напряжение несколько тысяч вольт. Энергия, запасенная активной средой, составляет приблизительно 2—3 Дж/см³ Если не принять специальных мер, то длительность импульса лазера будет немногим меньше длительности вспышки лампы, то есть порядка 1 мс (1 мс =10^-3с),а мощность—в тысячи раз меньше мощности лампы-вспышки.

а) б)

Рис. 2.5. Схема рубинового лазера: а — энергетические уровни иона хрома; б- общий вид лазера: /—свет лампы-накачки; 2 - метастабнльныи уровень Е₂,: 3— лазерное излучение на длине волны l= 6943 А; 4 - рубиновый стержень с посеребренными торцами; 5 - лампа-вспышка; 6 - отражатель: 7- батарея конденсаторов

Однако излучение лазера в отличие от света лампы-вспышки будет высоко-монохроматичным и направленным.

Широкое применение нашли лазеры на стекле с примесью ионов Nd— неодимовые лазеры. В этом типе лазера инверсия создается в ионах неодима. Накачка активной среды осуществляется оптическим методом с помощью ламп-вспышек, как и в рубиновом лазере. В неодимовом лазере реализуется более сложная четырехуровневая схема создания инверсии. Излучение, генерируемое в неодимовом лазере, относится к инфракрасной области спектра и имеет длину волны 1,06 мкм (1 мкм == 10⁴ А). Сравнительно простая технология изготовления усилительных модулей, имеющих большие размеры, и ряд физических особенностей неодимового стекла как активной среды по сравнению с кристаллическими рабочими средами (в частности, рубином) позволяют запасать в них достаточно большую энергию. Управление, процессом генерации, позволяющее снимать запасенную в активной среде энергию в течение короткого промежутка времени (порядка и менее 1 нс!), и последующее увеличение энергии при прохождении через систему усилительных модулей (подробнее о методах формирования мощных коротких импульсов речь пойдет в четвертой главе) дают возможность формировать на выходе лазерной системы импульсы большой мощности. Твердотельные кристаллические и стеклянные лазеры нашли широкое применение в научных исследованиях, технике и медицине. В настоящее время лазеры на неодимовом стекле являются основным инструментом исследований по проблеме лазерного термоядерного синтеза.

История создания и развития полупроводниковых лазеров неразрывно связана с работами советских ученых из ФИАНа и Ленинградского физико-технического института. Внешне эти лазеры мало чем отличаются от обычных полупроводниковых диодов и триодов. Инверсия в них создается в межзонных переходах при инжекции электронов в зону проводимости током (в диодных лазерах), оптической накачкой или бомбардировкой пучком электронов. Наибольшее распространение получили полупроводниковые лазеры, работающие на соединениях трех веществ, например галлий—алюминий—мышьяк (Gа_x• Аl_1-_x • As, 0 < x < 1). В последнее время большое развитие получили лазеры, созданные на основе соединений четырех веществ. Компактность полупроводникового лазера (его размеры могут составлять доли миллиметра), высокий КПД (вплоть до 50%), возможность перестройки частоты излучения и легкость управления интенсивностью излучения путем модуляции тока смещения, подаваемого на полупроводниковый лазерный диод, прямое преобразование электрического тока в когерентное излучение на нужной длине волны — все эти свойства выгодно отличают его от других типов лазеров. Полупроводниковые лазеры нашли применение в такой важной области, как оптоэлектроника.

Оптоэлектроника — это современное научно-техническое направление, занимающееся проблемами хранения, передачи и обработки информации с помощью оптических систем. Мы не имеем возможности подробно останавливаться на этом интереснейшем направлении, отметим лишь два впечатляющих примера — разработку оптических кабельных линий связи (оптоволоконная связь), где полупроводниковые лазеры служат в качестве источников света, преобразующих электромагнитные СВЧ-сигналы в световые, и создание лазерного проекционного телевизора.

Преимущества лазерной связи по оптическим кабелям по сравнению с традиционной телефонной связью — в огромных информационных возможностях (поскольку частота света в 10⁶ раз больше частоты радиоволн, то приблизительно во столько же раз возрастает информационная емкость передач посредством света), высокой помехозащищенности, экономичности и ряде других полезных свойств.

Лазерный проекционный телевизор позволяет “разворачивать” на большом экране площадью несколько квадратных метров цветное изображение с высокой разрешающей способностью. Основу лазерного телевизора составляет лазерная трубка, создающая трехцветное изображение, которым управляют (разворачивают в строки, модулируют) так же, как электронным пучком в обычном телевизоре.

Примером лазера с жидкой активной средой, который нашел ряд интересных применений, является лазер на органических красителях. Его особенностью является использование активных сред с широкими полосами усиления. Накачка осуществляется оптическими методами с помощью ламп-вспышек или других лазеров. Молекулы красителя поглощают излучение на одной частоте, а затем переизлучают его на других частотах. Из-за высокой частоты столкновений с другими молекулами жидкости образуется полоса испускания в широком спектральном диапазоне. Перестраивая максимальную добротность резонатора, можно добиться генерации на любой частоте в пределах спектральной полосы усиления.

Первые лазеры на красителях были созданы в 1965 году в СССР (Б. И. Степановым и А. И. Рубиновым), ФРГ и США. Настраивая излучение лазеров с перестраиваемой частотой на определенную частоту, можно резонансно возбуждать и в дальнейшем (например, с помощью другого лазера) ионизовать атомы или приводить к диссоциации молекул только выбранного сорта. Продукты диссоциации (или ионизации) могут быть затем легко отделены от остальных молекул. Такой метод селективного воздействия лазерного излучения на определенные химические элементы и изотопы положен в основу атомно-молекулярной лазерной технологии. Одной из интересных и важных для практики задач в этой области является возможность создания технологии лазерного разделения изотопов (например, выделения урана-235 из природного урана). Отметим, что в атомно-молекулярной технологии наряду с лазерами на красителях нашли широкое применение другие типы лазеров, в частности газовые СО₂-лазеры.

Семейство газовых лазеров является весьма многочисленным (насчитывается более 100 различных типов). Для создания газоообразной активной среды наряду с оптическим методом применяются все перечисленные ранее типы накачки. Работают газовые лазеры в различных режимах и позволяют получать излучение с различными длинами волн — от субмиллиметровых до тысячи ангстрем. В предыдущем разделе мы уже упоминали, что первый газовый лазер, работающий в непрерывном режиме на смеси неона и гелия, был создан практически одновременно с рубиновым лазером. Возбуждение активной среды в таком лазере создается при столкновении атомов с электронами и в процессе электрического разряда в газе. Генерация излучения происходит за счет создания инверсии в атомах неона. По своему виду гелий-неоновый лазер напоминает трубку светящейся неоновой рекламы. Стеклянная или кварцевая трубка с электродами заполняется смесью газов гелия и неона под малым давлением (давление газов в трубке составляет от тысячных до сотых долей атмосферы). Зеркала устанавливаются либо непосредственно на торцах трубки, Либо снаружи. Содержание гелия в смеси обычно в 5—10 раз выше, чем содержание неона. В таком лазере гелий является агентом, который возбуждается под действием электрического тока и затем передает в процессе столкновений свою энергию верхнему рабочему уровню атомов неона. Атом гелия имеет метастабильный уровень энергии, близкий к верхнему рабочему уровню атомов неона (Е₂), что позволяет создавать в неоне инверсию. При переходе на нижний рабочий уровень (Е₁) атом неона излучает на длине волны l = 6328 А (красный свет). КПД гелий-неонового лазера невелик, а мощность излучения составляет обычно несколько милливатт, однако благодаря высокой оптической однородности газовой среды его излучение имеет высокую направленность и монохроматичность. Кроме того, этот лазер обладает высокой стабильностью. Эти свойства гелий-неонового лазера наряду с простотой и надежностью обеспечили ему широкое применение. Мы отметим лишь один пример — лазерную метрологию. Так, создан лазерный эталон Длины, основанный на стабилизации частоты излучения Не-Ne-лазера по узким резонансам поглощения молекул йода, имеющий точность на два порядка выше, чем ныне действующий криптоновый эталон длины.

Для решения ряда важных научных и прикладных задач требуются мощные лазеры, работающие в непрерывном режиме. Поскольку КПД лазера, как правило, невелик, то основная доля энергии в процессе накачки рассеивается в виде тепла в активной среде. Тепловой нагрев приводит к заселению нижних уровней и подавлению инверсии, нарушению оптической однородности активной среды и даже ее разрушению. Только в газовой активной среде возможно получить в непрерывном режиме генерацию излучения мощностью, большей 1 кВт. Дело в том, что газовую среду можно быстро заменить путем ее прокачки через резонатор со скоростью несколько десятков метров в секунду (в принципе возможно создать скорости протекания газа, превышающие скорости звука в данной среде). Такой метод прокачки используется во всех известных типах мощных газовых лазеров: электроразрядных, химических и газодинамических.

Среди электроразрядных лазеров особое место занимает квантовый генератор, у которого в качестве рабочей среды используется смесь углекислого газа, азота и гелия (С0₂:N₂:Не). Такой лазер обычно кратко называют СО₂-лазером (первый СО₂ - лазер был создан в 1964 году американским ученым К. Пателом.). Инверсия в нем создается на колебательно-вращательных уровнях молекул углекислого газа. Их возбуждение в активной среде происходит, во-первых, при непосредственном столкновении свободных электронов, существующих в разрядной плазме, с молекулами СО₂, и, во-вторых, при столкновении невозбужденных молекул СО₂ с молекулами азота (N₂), которые накапливают энергию за счет столкновения с электронами в разряде. Излучение СО₂-лазера генерируется в инфракрасном диапазоне длин волн l = 10,6 мкм, замечательной особенностью такого лазера является возможность достигать больших КПД (вплоть до 40%). Уже упоминалось ранее, что в газовых лазерах имеется возможность прокачивать рабочую смесь через зону генерации излучения. Ясно, что длительная работа с выбросами газа не экономична, поэтому в мощных СО₂-лазерах организуют прокачку газовой смеси по замкнутому контуру, включая зону генерации излучения (активную область) и теплообменник. Отобранная в теплообменнике энергия может использоваться для различных нужд, увеличивая тем самым экономические характеристики такого лазера, а охлажденный газ вновь поступает в зону генерации. В мощных СО₂-лазерах обычно используют поперечную схему возбуждения и прокачки лазера, когда направление разрядного тока перпендикулярно направлению движения потока газа и перпендикулярно направлению распространения излучения (рис. 2.6). Длина зоны генерации, совпадающая с длиной электродов, много больше ее ширины, то есть расстояния между электродами. Так как при заданном давлении газа полное напряжение уменьшается с уменьшением расстояния между электродами, а время пребывания заданной порции газа в зоне генерации при фиксированной скорости потока растет с увеличением длины электродов, то это позволяет снизить полное напряжение на разрядном промежутке и уменьшить необходимую скорость движения газового потока. Переход от продольного тлеющего разряда в трубках (как в Не-Ne-лазере) к поперечному разряду в потоке газа позволил создать сравнительно компактные лазерные установки, дающие излучение мощностью до 10 кВт в непрерывном режиме. Однако дальнейшее увеличение мощности СО₂-лазеров путем увеличения массы при самостоятельном электрическом разряде оказывается невозможным из-за неустойчивости такого разряда (самостоятельным такой разряд называется потому, что для поддержания тока и возбуждения молекул свободные электроны создаются за счет приложенного к разрядному промежутку электрического поля). Повышение давления (значительно более 30 тор) или увеличение объема газа в разрядном промежутке приводит к “шнурованию” разряда, появлению искр, пробоев и другим видам неоднородностей. Для повышения мощности СО₂-лазеров свыше 10 кВт требуются разряды иного типа.

Рис. 2.6. Схема СО₂ -лазера с поперечным разрядом: 1- лазерное излучение; 2—электрический разряд; 3 — поток рабочей смеси (СО₂ : N₂ : Не):

4 — батареи конденсаторов

В начале 70-х годов независимо советскими и американскими учеными было предложено использовать для накачки лазера сильноточный несамостоятельный разряд (в нашей стране такой метод накачки был предложен и разработан в ФИАНе СССР). В таком разряде нужная концентрация свободных электронов создается внешним источником ионизации (например, пучком электронов, рентгеновским излучением, продуктами ядерных реакций и так далее), а приложенное электрическое поле создает направленное движение зарядов. Меняя напряженность поля, удается добиться того, чтобы средняя энергия электронов стала оптимальной для возбуждения нужных молекул. В этих условиях реализуется максимальная эффективность преобразования энергии электрического тока в энергию возбуждения активной среды и соответственно максимальный КПД лазера. Лазеры с накачкой несамостоятельным разрядом получили название электроионизационных. Тот физический факт, что электрическое поле в активной среде электроионизационных лазеров не участвует в создании свободных электронов, приводит к замечательным свойствам разряда — он не имеет принципиальных ограничений на величину давления рабочего газа и размеры разрядного промежутка. Отсюда следует, что существует возможность создавать на основе электроионизационного лазера чрезвычайно мощные системы, работающие в непрерывном и импульсном режимах. Для импульсных систем увеличение давления в 10³ раз приводит в экспериментах к увеличению энергии в 10³ раз, а мощности—в 10⁶ раз! В электроионизационных СО₂ -лазерах рост средней мощности излучения ограничен лишь лучевой прочностью оптических элементов резонатора и величиной тепловой мощности, которую можно отобрать у газа в теплообменнике.

Наряду с С0₂-лазерами большой интерес с точки зрения создания мощных систем с высоким КПД представляют квантовые генераторы, использующие моноокись углерода в качестве рабочей среды, то есть электроионизационные СО-лазеры. СО₂-лазер генерирует излучение на длине волны в 2 раза короче, чем СО₂-лазер (то есть примерно l= 5 мкм), что является благоприятным для технологической обработки материалов.

В настоящее время промышленная технология находится на пороге нового качественного скачка, обусловленного широким внедрением лазеров. Наряду с точными измерениями и дистанционным контролем за качеством продукции мощные лазеры (в первую очередь СО₂- и СО-лазеры) позволяют качественно выполнять многие технологические процессы. Лазерный луч-это уникальный тепловой источник, способный “вложить” необходимую порцию энергии в обрабатываемый участок детали за столь короткое время, что тепло практически не успевает “растекаться”. Дозируя тепловые нагрузки, можно обеспечить любой температурный режим нагреваемого участка, то есть осуществить разнообразные виды технологической обработки материалов. С помощью лазеров можно осуществить закалку и поверхностное легирование детали (то есть внести в поверхностный слой определенные добавки), сварку и резку материалов, сверление отверстий и резание с лазерным подогревом. Замечательной особенностью такой лазерной обработки является то обстоятельство, что резке, сварке и сверлению поддаются материалы, для которых соответствующие традиционные технологические методы не пригодны или малоэффективны (например, сварка металло-оксидных композиционных материалов, полученных методами порошковой металлургии, резка и сверление сверхтвердых сплавов и часовых камней и т. д.). Отметим, что наряду с газовыми лазерами в технологии нашли применение импульсные твердотельные лазеры. Однако вернемся к описанию других типов лазеров.

Под действием внешнего излучения в газовой среде может происходить фотодиссоциация молекул в том случае, когда энергия оптических квантов больше, чем энергия связи атомов в молекуле. Эта реакция называется фотолизом. При фотолизе часть образующихся атомов находится в возбужденном состоянии. В том случае, когда это состояние является метастабильным или атомы имеют более низко лежащий метастабильный уровень, возможно накопление энергии и создание инверсии. На этом принципе работает фотодиссоционный лазер, который был предложен советскими учеными С. Г. Раутианом и И. И. Собельманом. В настоящее время наиболее эффективно работают фотодиссоционные лазеры, у которых в качестве рабочей среды используются молекулы С₃F₇I и СF₃I, а инверсия возникает на образующихся атомах йода. В таких йодных лазерах удается получить мощные короткие световые импульсы в инфракрасном диапазоне длин волн l=1,315 мкм длительностью порядка 1 нc. Поэтому наряду с неодимовыми и СО₂-лазерами они нашли применение в исследованиях по ЛТС.

Перечисленные выше мощные газовые лазеры генерируют излучение в инфракрасном диапазоне.

С появлением эксимерных лазеров открылась возможность создания квантовых генераторов когерентного излучения видимого и ультрафиолетового диапазонов длин волн, обладающих большой средней мощностью и высоким КПД. Эксимеры—это молекулы, которые могут существовать только в возбужденном электронном состоянии. При излучении кванта света такие молекулы распадаются, образуя невозбужденные атомы и молекулы, а примерами эксимеров могут служить молекулы благородных газов, например Хе₂(ксенон), или благородных газов и галогенов АгF(аргон—фтор), КгF (криптон—фтор) и др. Такие молекулы образуются из возбужденных атомов или ионов при столкновении трех частиц. Для того чтобы такие столкновения происходили достаточно эффективно, необходимо иметь высокое давление в рабочей среде (порядка 1 атм и выше) и накачку осуществлять мощным источником. Для накачки эксимерных лазеров используются обычно высоко-энергетичные электронные пучки (с энергией частиц более 200 кэВ), мощные электрические разряды с предварительной ионизацией среды (то есть электроионизационный метод накачки). Быстрая дезактивация нижнего уровня (порядка 10^-13 с) и широкие однородные спектральные полосы излучения эксимеров позволяют генерировать мощные короткие импульсы света. Меняя добротность резонатора, можно в широком диапазоне частот получать генерацию излучения. Первый эксимерный лазер на жидком ксеноне был разработан и запущен в Физическом институте имени П. Н. Лебедева в 1970 году (Н. Г. Басов, В. А. Данилычев, Ю. М. Попов, Д. Д. Хадкевич). Физические принципы такого типа лазеров были сформулированы в 1967 году (А.Г. Молчанов, И. А. Полуэктов, Ю. М. Попов). В настоящее время у нас в стране и за рубежом ведется поиск новых активных сред, разработка и сооружение мощных лазерных систем на основе уже известных методов генерации. Созданы установки с высоким КПД (порядка 10%), энергией более 1 кДж и длительностью импульса несколько сотен наносекунд. (Это прежде всего КгF-лазеры, генерирующие излучение в ультрафиолетовой области длиной волны l= 0,27 мкм.). Эксимерные лазеры нашли применение в фотохимии, спектроскопии высоковозбужденных электронных состояний, разделении изотопов и в лазерном термоядерном синтезе. О том, почему КгF-лазер является весьма перспективным для лазерного инициирования термоядерных микровзрывов и каким он представляется в будущей термоядерной энергетической установке, мы расскажем в последующих главах.

В перечисленных выше типах лазеров возбуждение активной среды осуществлялось за счет вклада энергии от постороннего источника (излучением, газовым разрядом, пучком электронов и так далее). Источником питания в большинстве случаев служит батарея конденсаторов. Однако известно, что энергия, которая может выделиться в результате химических реакций (например, горения), по сравнению с энергией, запасенной в конденсаторе при равной массе, относится как 1000 : 1. Таким образом, использование химической энергии накачки позволяет создавать мощные, компактные лазеры с большим коэффициентом полезного действия.

В середине 60-х годов советскими и американскими учеными (в нашей стране независимо Н. Г. Басовым и А. Н. Ораевским, Прохоровым и В. К. Конюховым) были разработаны новые принципы генерации излучения, которые легли в основу создания газодинамического лазера. Энергия, необходимая для накачки такого лазера, может быть получена в результате сжигания углеводородсодержащего топлива. Накопление энергии в активной среде происходит на колебательных уровнях молекул, в качестве рабочей смеси используются газы – азот, углекислый газ, пары воды (N₂- CO₂- H₂O). Возможно использование некоторых других газов. В смеси азот, как правило, является основной компонентой, его содержание достигает 80-90%. При нагреве смеси газов до температуры 500-1000 К происходит возбуждение молекул азота и других газов. Если теперь нагретому газу дать возможность быстро расширятся (например, вытекать со сверхзвуковой скоростью через сопло), тол частота столкновений между молекулами и температура газа быстро упадут. С более низких уровней передача энергии происходит быстрее, чем с высоких колебательных уровней молекулы N₂, поэтому в среде возникает термодинамически неравновесное состояние. Ранее уже вспоминалось, что молекулы CO₂ имеют определенные энергетические уровни, близкие энергетическим уровням азота, поэтому происходит резонансное возбуждение молекул углекислого газа. В молекулах CO₂возникает инверсия и возможно получить усиление излучения на длине волны 10.6 мкм; небольшая примесь воды способствует быстрой дезактивации молекул СО₂, то есть возвращению их в основное состояние. Если на выходе из сопла поместить зеркала, то можно получить генерацию света на указанной выше длине волны (рис. 2.7). В газовом лазере автоматически обеспечивается быстрая смена возбужденной газовой смеси, что позволяет достигать весьма высоких мощностей излучения.

Возбуждение атомов с возникновением инверсии может явиться следствием определенных химических реакций. На таком принципе работают химические лазеры. Первый химический лазер был создан американскими учеными Дж. Каспаром и Дж. Пиментелом в 1965 году на основе реакций молекулярного водорода и хлора. Однако скорость реакций хлорирования водорода была малой, а выделяющейся энергии не хватало для поддержания процесса. Существенно более зффективным оказалось использование цепных химических реакций, таких, как фторирование водорода, предложенных светскими учеными В. Л. Тальрозе и А. Н. Ораевским.

Рис. 2.7. Схема газодинамического лазера: 1—лазерное излучение; 2— поток газа, движущегося с дозвуковой скоростью; 3 — поток газа, движущегося со сверхзвуковой скоростью: 4 - сопло; 5 — зеркала

Рабочая среда в этом случае состоит из смеси газов водорода, фтора и некоторых функциональных добавок (кислорода, гелия и других). Инициирование реакции может осуществляться электронным пучком или излучением лампы-вспышки, однако дальнейшее развитие идет целиком за счет энергии химических реакций. Инверсия создается в молекулах НF в результате следующих реакций: H + F₂ = НF + F+ 98 ккал/моль, F + H₂ = НF^* + H + 32 ккал/моль. При этом образуется атомарный фтор, который вновь вступает в реакцию с молекулами водорода. Выделяющаяся энергия (32 ккал/моль в первой реакции и 98 ккал/моль во второй) расходуется на разрыв химических связей новых молекул. Отметим, что в таких реакциях скорость реагирования оказывается в 10³ раз больше, чем при хлорировании водорода. В камере сгорания происходит диссоциация молекул F₂. Горячий атомарный фтор при расширении через сопло охлаждается и смешивается с водородом. Здесь же происходит реакция образования возбужденных молекул НF. Если на выходе из сопла установлены зеркала, то возникает генерация. В отличие от газодинамического лазера пропускание фтора через сопло требуется только для охлаждения и смешивания с водородом, а инверсия создается в результате химических реакций. Диапазон длин волн излучения, генерируемого в химических лазерах, 2,5—4,5 мкм. На вкладке, рис. 4 показан общий вид непрерывного химического лазера. В настоящее время разрабатываются химические лазеры с более короткой длиной волны.

Излучение в диапазоне длин волн 2,5—4,5 мкм хорошо поглощается многими химическими соединениями, зато проходит через атмосферу почти без потерь. Эти свойства химических лазеров наряду с малыми габаритами и массой источников питания и высокой мощностью открывают большие перспективы их применения в лазерной химии для инициирования различных химических реакций, дистанционного контроля за состоянием окружающей среды и для других практических задач. Отметим, что лазеры позволяют создавать приборы, способные на больших расстояниях определять химический состав атмосферы по резонансному поглощению излучения, рассеянного в воздухе. Возможность генерировать мощные короткие импульсы открывает перед химическими лазерами перспективу использования в лазерном термоядерном синтезе. Если говорить о трудностях, которые стоят на пути развития химических лазеров, то главная из них связана с необходимостью работы с фтором—очень агрессивным, опасным для окружающих элементом. К тому же наработка большого количества фтора требует развития сложной технологии.

УНИКАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА ЛАЗЕРНЫХ ЛУЧЕЙ

Ранее мы уже упоминали, что в лазерах происходит преобразование энергии относительно низкого качества (тепловой, электрической, химической и так далее) в энергию когерентного излучения, которая является энергией высокого качества. Как понимать слова “энергия высокого качества” и чем измеряется качество энергии? В физике существует понятие “энтропия”. Энтропия характеризует число физических состояний, которое может занимать рассматриваемая система. Чем больше число состояний (и соответственно чем больше энтропия), тем менее упорядочена (или организована) система. Так, в отличие от равновесного теплового излучения, где фотоны распределены согласно закону Планка по всему диапазону частот и испускаются по всем возможным направлениям, в лазерном излучении фотоны занимают лишь конечное число мод, то есть сосредоточены в чрезвычайно узких интервалах по направлению и частоте. Лазерное излучение характеризуется исключительно малой энтропией. Итак, чем меньше энтропия, тем выше качество излучения,

Посмотрим, к каким следствиям приводит условие упорядоченности излучения. Из фундаментальных законов термодинамики следует, что во всякой замкнутой системе процессы должны развиваться таким образом, чтобы суммарная энтропия системы нарастала (это второе начало термодинамики). Так, тепло в обычных условиях в соответствии с этим законом должно распространяться от более нагретых тел к менее нагретым. Отсюда следует, например, что невозможно с помощью любых оптических устройств сфокусировать солнечные лучи так, чтобы в фокусе получить температуру выше, чем на поверхности Солнца (температура на поверхности Солнца около 6 тыс. градусов). В действительности температура будет значительно меньше этой величины. С лазером ситуация иная, температура в активной лазерной среде в процессе генерации невелика, скажем, неодимовое стекло нагревается всего лишь на несколько градусов. С другой стороны, в фокусе лазерных лучей уже сегодня достигнуты температуры вплоть до нескольких сотен миллионов градусов, и это не предел. Дело в том, что лазерное излучение находится очень далеко от условий термодинамического равновесия со средой, породившей его. При лазерном нагреве вещества суммарная энтропия системы “лазерная среда — излучение — вещество” нарастает согласно второму началу термодинамики, так что никаких нарушений законов природы не происходит.

Выше уже говорилось, что лазер в отличие от обычных источников генерирует излучение, обладающее высокой направленностью и монохроматичностью (или пространственной и временной когерентностью). Такое излучение распространяется при выходе из квантового генератора в виде волн с почти плоским фронтом. Из-за явления дифракции света даже первоначально параллельный пучок света всегда будет расходиться, то есть поперечное сечение пучка будет возрастать в процессе его распространения. Угол дифракционной расходимости лазерного пучка a примерно равен отношению длины волны излучения l к его диаметру D : a=1,22 l/D. Расходимость лазерных пучков на много порядков меньше соответствующей величины в коллимированных пучках, полученных с помощью обычных источников. Благодаря когерентности лазерный пучок с помощью оптической системы можно сфокусировать на очень малую площадку вплоть до размеров порядка длины волны. При наличии даже сравнительно умеренной интенсивности излучения (q₀ на выходе квантового генератора с помощью традиционных линз и зеркал в фокусе можно получить огромные интенсивности (или плотности потоков энергии): q_max = (D₀ D_ф)² • q₀ где D_ф — диаметр фокального пятна, который может составлять величину порядка l (точнее, диаметр фокального пятна будет зависеть от величины расходимости и расстояния от фокусирующей системы, но об этом несколько подробнее будет сказано в четвертой главе). Скажем, в случае рубинового лазера в режиме свободной генерации (то есть без укорочения длительности импульса) выходная мощность излучения составляет около P=1 кВт, при длине волны l=0.69 мкм, следовательно, в фокусе могут быть достигнуты интенсивности излучения q = Р/l² » 10¹¹ Вт/см². Это в миллионы раз выше интенсивности излучения мощных ламп-вспышек, применяемых для накачки такого лазера. Еще одной важной характеристикой является яркость излучения. Яркость характеризует плотность потока излучения, направленного в единицу телесного угла. Понятие яркости тесно связано с понятием энтропии — чем меньше энтропия лазерной среды, тем большая яркость излучения может быть получена. В лазерах яркость может достигать огромных величин. Опираясь на это понятие, можно ввести эффективную температуру лазерного излучения как температуру нагретого тела, находящегося в равновесии с излучением и испускающего электромагнитные волны с яркостью, равной яркости лазерного пучка. Эта величина даже в лазерах умеренной мощности достигает огромных значений — 10²⁰ градусов. Не удивительно, что лазер может нагреть вещество до температуры 10¹⁰ градусов. В отличие от лазеров обычные источники света испускают излучение изотропно и на различных частотах. Несмотря на большую полную мощность излучения, такие источники имеют низкую яркость и малую эффективную температуру. Одна из фундаментальных теорем геометрической оптики гласит, что при любых преобразованиях светового пучка с помощью оптических систем его яркость не меняется. При фокусировке излучения с уменьшением поперечного сечения пучка возрастает его телесный угол так, что яркость сохраняется. Яркость лазерного излучения велика, поэтому его можно сфокусировать на малую площадку и соответственно получить огромные интенсивности в фокальном пятне.

В последующих главах мы подробно расскажем о том, каким образом с помощью лазерного излучения удается инициировать термоядерные реакции в плазме и каким требованиям должны удовлетворять лазеры и термоядерные мишени, в которых возможно будет получить большие коэффициенты усиления по энергии, а также о том, как выделившаяся в результате термоядерных микровзрывов энергия может быть преобразована в полезные виды энергии.

В заключение настоящего раздела хотелось бы высказать некоторые соображения о возможности использования иных источников для инициирования термоядерных микровзрывов. Речь идет о пучках заряженных частиц, таких, как релятивистские электроны и легкие ионы (протоны, ядра дейтерия, ионы углерода и т. д.) с энергиями порядка 10 МэВ, а также тяжелые ионы (от слабоионизованных ионов ксенона до урана) с энергиями до десятков ГэВ (1 ГэВ = 10⁹ эВ). Интенсивное развитие ускорительной техники в последние десятилетия открыло перед исследователями перспективу использования пучков заряженных частиц в инерциальном термоядерном синтезе. Привлекательными особенностями ускорителей заряженных частиц по сравнению с мощными лазерами являются их относительно высокий КПД и, по-видимому, меньшая удельная стоимость энергии (это относится к ускорителям электронов и легких ионов).

В настоящее время как у нас в стране, так и за рубежом (в частности, в США) созданы мощные импульсные диодные ускорители, позволяющие получать сильноточные пучки электронов и легких ионов. Мощность импульса в таких источниках оказывается сравнимой с мощностью лазерных импульсов, а энергия может даже превосходить соответствующий параметр в лазерных установках для исследований по ЛТС. Основными элементами такого ускорителя является емкостное накопительное устройство, линия, формирующая в процессе разряда мощный короткий импульс, который затем подается на диод. Между электродами диода возникает огромное напряжение, достигающее миллионов вольт. Вырванные полем из катода электроны сталкиваются с веществом электродов, ионизуют его, в результате образуется плазма. В плазме под действием электрического поля возникают потоки заряженных частиц — электронов от катода к аноду и соответственно компенсирующий его поток положительно заряженных частиц к катоду. Из этих потоков частиц могут быть сформированы пучки заряженных частиц большой мощности. Однако на пути использования пучков заряженных частиц в инерциальном термоядерном синтезе существует ряд физических и технологических проблем, которые на сегодняшний день не нашли своего разрешения. Если говорить о пучках электронов и легких ионов, то основные трудности связаны с транспортировкой пучка на большие расстояния и фокусировкой на мишень. Из-за объемного заряда происходит расфокусировка пучка свободно летящих частиц в вакууме. Если по таким важным характеристикам, как мощность и энергия в импульсе, пучки заряженных частиц могут достигать значений, необходимых для инициирования термоядерных микровзрывов, то их яркость значительно ниже, чем в лазерных пучках. Как следствие этого, не представляется возможным фокусировать такие пучки в вакууме на мишень на расстояниях порядка 10 м и более. В настоящее время обсуждается возможность распространения пучков по плазменным каналам, образованным в атмосфере, окружающей мишень. Для этого атмосферу необходимо предварительно ионизировать, например, с помощью лазерного излучения. Однако и в этом случае представляется весьма проблематичной транспортировка пучков- заряженных частиц на расстояние в десятки метров. В результате поглощения энергии термоядерных микровзрывов в окружающей атмосфере будут возникать мощные ударные волны, создающие большие нагрузки на стенке взрывной камеры и на системе транспортировки пучков. Весьма сложной для пучков заряженных частиц представляется задача создания на певерхности мишени плотностей потоков энергии в диапазоне 10¹³—10¹⁵ Вт/см, что необходимо для достижения высоких степеней сжатия горючего. Для предохранения внутренних частей мишени от предварительного прогрева и разрушения до начала сжатия необходимо обеспечить высокую контрастность потока, то есть чтобы энергия в основном греющем импульсе была в миллионы раз больше фоновой энергии “шумов”, которые всегда имеются в любой усилительной системе. Применительно к ускорителям заряженных частиц эта задача представляется весьма сложной. Наконец, необходимо, чтобы энергия поглощалась во внешнем тонком слое и не проникала в горючее. Из-за большой длины поглощения энергии релятивистских электронов это требование оказывается невыполнимым. Более того, процесс поглощения заряженных частиц сопровождается генерацией интенсивного рентгеновского излучения, которое может проникать во внутренние области мишени, осуществляя вредный предварительный прогрев. Перечисленные трудности привели к тому, что в настоящее время считается общепризнанным мнение о бесперспективности использования пучков релятивистских электронов для инициирования термоядерных микровзрывов. Вопрос о возможности использования пучков легких ионов в настоящее время исследуется. По сравнению с электронами ионы той же энергии имеют значительно меньшие длины торможения. Что же касается остальных проблем, то они присущи и пучкам легких ионов.

Наряду с ускорителями электронов и легких ионов существует принципиальная возможность генерировать мощные пучки тяжелых ионов. Такие ускорители по своим основным принципам действия отличаются от сильноточных диодных ускорителей. В их основе лежит технология, разработанная применительно к исследованиям в области физики высоких энергий. Однако до настоящего времени исследования по проблеме использования пучков тяжелых ионов носят в основном теоретический характер. Дело в том, что создание сильноточных ускорителей тяжелых ионов, необходимых для экспериментов по сжатию сферических мишеней, требует огромных средств.

Размеры современных ускорителей составляют несколько километров и более, что требует больших капиталовложений в строительство. В лабораторных условиях проведение экспериментов по сжатию малых мишеней (как это делается, например, в исследованиях по ЛТС) не представляется возможным, так как при использовании пучков ионов с малой плотностью потока энергии невозможно создать на внешней стороне конденсированного вещества — мишени высокого давления (в миллионы атмосфер), необходимого для эффективного сжатия. Предложено несколько способов получения пучков тяжелых ионов с энергией в диапазоне от нескольких до десятков ГэВ. Примером такого устройства может служить высокочастотный линейный ускоритель. Основными элементами такого устройства являются источники ионов, система ускорительных каскадов, накопительные кольца, линии транспортировки и магнитные фокусирующие линзы. Ионы, испускаемые источником, имеют малые энергии. Они ускоряются в нескольких каскадах до необходимых энергий. Плотность сгустка ионов мала, малы и токи. Для увеличения токов и сокращения длительности импульса сгустки ионов должны подаваться в накопительные кольца. Эти кольца могут состоять из набора отклоняющих и фокусирующих магнитов. Порции ионов должны “впрыскиваться” в такое кольцо на протяжении многих оборотов сгустка, что позволит увеличить результирующий ток в сотни раз. Дальнейшее увеличение тока и укорачивание длительности импульса могут быть получены при пролете ионов через линейный компрессор, в котором напряжение меняется таким образом, чтобы первые ионы слегка замедлились, а последние ускорились. На фокусирующие магниты накладываются очень жесткие требования — они должны обеспечить схождение пучков на мишень диаметром от нескольких миллиметров до 1 см на расстояниях не менее 10 м. Здесь опять встает проблема расходимости. Тот факт, что ионы имеют большую массу, а оконечные размеры фокусирующих линз могут быть в принципе большого диаметра (несколько метров), позволяет надеяться, что пространственный заряд не окажет существенного влияния на разброс частиц в пучке и можно будет обеспечить требуемые плотности потока энергии на поверхности мишеней.

Исследования в области инерциального термоядерного синтеза на пучках тяжелых ионов находятся в настоящее время на ранней стадии развития. Для успешного применения таких пучков в ИТС необходимо решить ряд сложных физических и физико-технических проблем, таких, как создание сильноточных ускорителей, фокусировка пучков частиц на больших расстояниях, равномерное облучение сферических мишеней, эффективное поглощение сильноточных пучков в горячей плазме и трансформация поглощенной энергии в кинетическую энергию сжимающихся слоев мишени. Сформулированные выше проблемы изучались пока что на основе теоретического анализа и численного моделирования, а полученные результаты в экспериментах не проверялись. Более того, так как проведение экспериментов по сжатию и инициированию термоядерных микровзрывов с помощью пучков ионов требует огромных затрат, то даже в случае положительного решения перечисленных выше и других проблем решение о строительстве сильноточного ускорителя для целей ИТС может быть принято в том случае, если в лазерном термоядерном синтезе (либо в ИТС на пучках легких ионов) будет продемонстрирована возможность достижения в мишенях эффективного термоядерного горения.

ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ В ФОКУСЕ ЛАЗЕРНЫХ ЛУЧЕЙ

В этой главе мы дадим описание физических процессов, протекающих в веществе под воздействием мощных световых импульсов, поясним основные принципы, заложенные в концепцию достижения высоких степеней сжатия вещества и больших коэффициентов усиления по энергии в результате термоядерных микровзрывов, опишем основные режимы нагрева и сжатия микромишеней.

Условно можно выделить три основные стадии, которые проходит сферическая мишень под воздействием мощных световых импульсов: 1) поглощение излучения, испарение вещества, образование горячей разлетающейся наружу “короны”; 2) сжатие неиспаренных слоев оболочки и термоядерного горючего; 3) вспышка и развитие волны термоядерного горения. Ниже мы дадим описание физических процессов в мишени на каждой из этих стадий.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОЩНЫХ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ С ВЕЩЕСТВОМ

В первый момент мощное лазерное излучение, сфокусированное на твердую мишень, проникает на глубину длины волны (для лазера на неодимовом стекле длина волны излучения равна 1,06 мкм). Если интенсивность (или плотность потока энергии) достаточно велика, вещество испаряется и разлетается в основном в направлении, перпендикулярном поверхности. При интенсивностях порядка 10⁹—10¹¹ Вт/см²в разлетающихся парах возникает электрический пробой, то есть вещество ионизуется под действием мощного электромагнитного поля и образует плазму. Ионизация паров происходит в основном за счет действия следующего механизма.

В газе всегда присутствует первоначально малое количество свободных электронов. Эти затравочные электроны, попав в переменное электромагнитное поле, начинают колебаться с соответствующей частотой. Свободные электроны, не взаимодействующие с другими частицами, не могут поглотить и преобразовать в тепло электромагнитную энергию излучения, поскольку в процессе колебаний они переизлучают энергию с той же частотой и направленностью, что и падающая волна. Поэтому по окончании действия лазерного импульса энергия таких электронов остается прежней. Однако ситуация меняется, если электрон сталкивается с атомами или ионами газа (под столкновениями с ионами понимается взаимодействие посредством электромагнитных сил). При этом, как и в случае механических столкновений, направление движения частиц меняется в соответствии с законами сохранения энергии и импульса. При столкновениях в среднем тепловая скорость движения электронов возрастает за счет энергии колебаний. В отличие от направленного колебательного движения тепловое движение носит хаотический характер и, таким образом, часть колебательной энергии преобразуется в тепло. Описанный механизм носит название обратного тормозного поглощения (этот процесс является обратным по отношению к тормозному излучению свободного электрона, которое происходит в результате упругих столкновений электронов с атомами или ионами). В результате электроны приобретают энергию, достаточную для ионизации атомов. Такие электроны отрывают от атомов новые электроны, которые, в свою очередь, набирают энергию от лазерного поля и ионизуют другие атомы. Процесс носит лавинообразный характер, число свободных электронов нарастает по экспоненциальному закону со временем. Сам рассмотренный механизм лавинообразной ионизации носит название оптического пробоя. Следует отметить, что при высокой интенсивности излучения в малоплотном газе основной вклад в ионизацию дает иной механизм — многофотонная ионизация. В этом случае отрыв электронов от атомов происходит непосредственно под воздействием квантов света. В этом смысле процесс многофотонной ионизации внешне сходен с известным фотоэффектом, который был экспериментально открыт ученым А. Г. Столетовым и получил теоретическое объяснение в квантовой теории света (А. Эйнштейн). Однако имеется принципиальное отличие. При классическом фотоэффекте фотоны света могут вырвать с поверхности металла электроны только в том случае, когда их энергия hu больше энергии связи электрона с металлом. В случае многофотонной ионизации энергия связи электрона с атомом (то есть потенциал ионизации) составляет примерно 10 эВ и более, в то время как энергия фотона лазерного излучения порядка 1 эВ. Отрыв электрона происходит при воздействии на него нескольких фотонов ( ~10 ), и такой процесс реализовывается только в интенсивных световых полях.

Испаренные ионизованные слои вещества образуют плазменный факел вблизи поверхности твердой мишени. Температура, степень ионизации и скорость разлета вещества возрастают с увеличением интенсивности падающего лазерного излучения.

Так, при плотностях потока световой энергии в диапазоне 10¹²—10¹⁴ Вт/см² (такой диапазон используется в основном в исследованиях по ЛТС) образуется плазма температурой порядка 10 млн. градусов, разлетающаяся со скоростями более 100 км/с.

В разлетающейся плазме плотность убывает в направлении навстречу лазерному потоку. Скорость передачи энергии от излучения в плазму вследствие обратного тормозного механизма убывает с уменьшением плотности и увеличением температуры. Поэтому по мере нагрева и разлета внешних слоев излучение проникает вглубь.

Электромагнитная волна может распространяться в плазме с плотностью частиц, меньшей, чем некоторое критическое значение. Критическое значение плотности (или концентрации) плазмы характеризуется тем, что в такой плазме частота собственных колебаний сравнивается с частотой лазерного излучения (частота собственных колебаний плазмы возрастает как корень квадратный из электронной концентрации w_п=(4pе²N_e/m_e)^0.5где е, m_e —заряд и масса электрона; N_e —концентрация электронов). Приравнивая плазменную частоту колебаний электронов к частоте колебаний электромагнитного поля лазера w₀ можно определить значение критической концентрации электронов N_кр = m_ew₀²/4pe²

Излучение, дошедшее до поверхности, соответствующей критической концентрации (в дальнейшем такую поверхность будем называть критической поверхностью), отражается. Отраженная волна также частично поглощается в плазме. Вблизи критической поверхности наряду с классическим обратным тормозным механизмом важную роль в поглощении играют резонансный и так называемые аномальные механизмы, связанные с развитием в плазме параметрических неустойчивостей.

В случае резонансного механизма падающая световая волна раскачивает электроны в резонансе с собственной частотой плазменных колебаний, в результате возникают плазменные электронные волны. В свою очередь, плазменные волны преобразуют энергию в тепло в результате различных диссипативных механизмов. Для того чтобы реализовался этот механизм поглощения, необходимо существование компоненты электрического поля волны E_p, идущей вдоль направления увеличения плотности (или, иными словами, вдоль градиента плотности Ñr (Как и в первой главе, значение плотности обозначается r и связано с концентрацией электронов N_е соотношением r=m_i / Z • N_е где Z, m_i – заряд, масса ионов плазмы.)) волна света поперечная, то есть напряженности электрического и магнитного полей направлены перпендикулярно распространению такой волны K. Поэтому в случае когда волновой вектор К направлен параллельно градиенту плотности Ñr, резонансный механизм поглощения не проявляется. Однако в плазме всегда существует ситуация, когда эти векторы направлены под углом друг к другу (этот случай носит название наклонного падения). Если напряженность электрического поля лежит в плоскости падения луча(этот случай носит название р-поляризации электромагнитной волны), то возникает компонента поля, направленная вдоль градиента плотности (рис. 3.1, а) (Этот эффект рассмотрен в работах советских ученых Н. Г. Денисова и В. Л. Гинзбурга). В такой ситуации возникают условия, благоприятные для проявления резонансного механизма поглощения излучения.

Наряду с резонансным механизмом в том случае, когда направление распространения света не совпадает с направлением градиента плотности, в плазме проявляется эффект рефракции лучей. Суть этого эффекта в том, что луч всегда стремится “выбрать” путь через область меньших плотностей (здесь можно провести аналогию с ручейком, стекающим с горы: ручеек будет стремиться обогнуть “локальные” возвышенности). В сферической плазме этот эффект особенно ярко выражен, поскольку по отношению к падающим лучам света такая плазма выступает в роли сферической рассеивающей линзы. Из-за рефракции наклонно падающие лучи не доходят до критической поверхности и отражаются (рис. 3.1, б). Вблизи критической поверхности продольная компонента поля резко нарастает вследствие резонанса с собственными колебаниями плазмы и на критической поверхности в отсутствии диссипативных механизмов стремится к бесконечности. Однако существует несколько процессов, ограничивающих рост поля. Наиболее эффективным является возбуждение плазменных волн, которые распространяются в сторону менее плотных слоев плазмы. Доля энергии, которая поглощается за счет резонансного механизма, зависит от длины волны, поляризации, угла падения луча, а также от величины реализующихся в плазме параметров (градиентов плотности и так далее). Теоретически показано, что при оптимальных условиях она может достигнуть 50% от энергии падающего излучения.

Рис. 3.1. Наклонное падение лазерного луча на неоднородную по плотности плазму. Сверху показано изменение р-компоненты электрического поля волны при подходе к критической поверхности, n — показатель преломления, в плазме в отсутствие поглощения n = 1 - r / r_кр (r_кр - критическая плотность), Q₀ — угол между направлением падающего на плазму луча (волнового вектора) и направлением градиента плотности Ñr (ось 0Z. в нашем случае). Луч отражается в точке n = sin Q₀. Если в падающей волне имеется составляющая электрического поля, направленная вдоль Ñr (р-компонент : Е_p=Е_z), то в точку n = 0 (r = r_кр ) “просачивается” поле, что приводит к резонансу с собственными колебаниями плазмы: б) рефракция лучей в сферической плазме: 1 — направление лучей; 2— плазменная корона; 3— критическая поверхность

Под влиянием сильного электромагнитного поля в плазме возникают коллективные движения ионов и электронов, возбуждаются волны (об этом мы уже упоминали выше). Возникают и нарастают флуктуации внутреннего поля и плотности частиц. О плазме говорят в этом случае, что она переходит в турбулентное состояние. Рассеяние электронов может происходить не за счет прямых столкновений с ионами и электронами, а за счет взаимодействия с волнами. В такой плазме меняется характер поглощения и переноса энергии частицами. Возбуждение волн под действием внешнего электромагнитного поля связано с развитием плазменных неустойчивостей — так называемых параметрических неустойчивостей. Если при классическом (обратном тормозном) и резонансном поглощении скорость передачи энергии не зависела (или слабо зависела) от интенсивности излучения, то в последнем случае вклад аномальных механизмов поглощения непосредственно связан с величиной интенсивности, причем сам процесс носит пороговый характер.

Мы уже упоминали, что ряд явлений, известных в колебательных системах, наблюдается и в плазме. К их числу принадлежит раскачка плазменных колебаний в условиях, когда внешнее поле модулирует эти колебания, то есть происходит развитие параметрических неустойчивостей. В лекциях по теории колебаний Л. С. Мандельштама показано, как в конденсаторе с переменной емкостью, меняющейся по гармоническому закону, рождаются целые и полуцелые гармоники от основной частоты. Аналогичный процесс происходит и в плазме под воздействием лазерного излучения на частоте w₀. Наряду с излучением на частоте w₀ плазма излучает на частотах 2w₀, 3/2w₀, и т. д. Конечно, в неоднородной по пространству и меняющейся со временем плазме задача о развитии параметрических процессов является значительно более сложной, чем в случае упомянутого выше конденсатора. Мы не будем подробно останавливаться на описании развития параметрических неустойчивостей, приводящих к аномальному поглощению и отражению излучения. Теория этих процессов интенсивно развивается ( Большой вклад в исследование параметрических механизмов поглощения н рассеивания лазерного излучения внесли советские ученые Л. М. Горбунов, В. В. Пустовалов, Р. 3. Сагдеев, В. П. Силин и др.).

Усредненное по времени неоднородное в пространстве электромагнитное поле действует на плазму посредством так называемой пондеромоторной силы. Значение этой силы зависит от пространственного масштаба неоднородности поля и его интенсивности. Обычно пондеромоторная сила стремится вытолкнуть плазму из области локализации более высокой интенсивности поля. Действие этой силы можно представить как некое давление со стороны электромагнитного поля на среду. При высокой интенсивности падающего излучения пондеромоторная сила может приводить к ряду интересных явлений в плазме — к сжатию плазмы, при котором профиль плотности становится более крутым, “рифлению” критической поверхности, самофокусировке световых пучков.

Вблизи критической поверхности пондеромоторная сила имеет наибольшую величину и направлена в основном навстречу разлетающейся плазме (рис. 3.2, а).

Рис. 3.2а. Электромагнитная волна ( Е₀ ), падающая на неоднородную плазму (r(r) —распределение плотности плазмы но радиусу). Пондеромоторная сила F_п пропорциональна градиенту усредненного по времени квадрата напряженности электрического поля волны ( F_п ~ -Ñ á Е₀ ²ñ ) и направлена в сторону убывания поля;

б)—распределение по пространству плотности плазмы (r(r) —“профиль” плотности): 1 — в отсутствие действии пондеромоторной силы; 2-е учетом эффекта пондеромоторной силы

Это приводит к тому, что слои плазмы при пролете через критическую поверхность испытывают некое торможение. Распределение плотности по пространству (“профиль” плотности) вследствие описанного выше эффекта может приобрести вид, показанный на рис. 3.2, б.

Выше была описана ситуация, соответствующая одномерным процессам в плазме. Но мир, как известно, трехмерный, и в нем процессы, протекающие вблизи критической поверхности, носят более сложный характер.

Мы не можем подробно вдаваться в описание этих явлений, отметим лишь, что критическая поверхность в этом случае может стать изрезанной, а возникшие полости в плазме будут заполнены интенсивным электромагнитным полем (вспомните вид поверхности кипящей жидкости!). Вблизи такой “рифленой” поверхности для многих лучей выполняются условия резонансного взаимодействия с плазмой, что приводит к усилению поля и его влияния на поведение самой плазмы.

Одним из примеров проявления неодномерных эффектов при взаимодействии излучения с плазмой является самофокусировка. (Большой вклад в открытие и исследование эффекта самофокусировки волновых пучков внесли советские ученые Г. А. Аскарьян, В. Н. Луговой, В. В. Коробкин, В. И. Таланов, Н. Ф. Пилипецкий. А. П. Сухоруков.) Если неоднородный по сечению пучок распространяется по плазме, то за счет действия пондеромоторных сил плазма “выдавливается” из области, максимальной по сечению пучка интенсивности. Итак, там, где интенсивность по сечению выше, меньше плотность плазмы. Вследствие рефракции лучи отклоняются в область меньшей плотности плазмы, то есть интенсивность в этой области повышается. Таким образом развивается процесс “стягивания” пучка, если он первоначально имел постоянную по сечению либо нарастающую к оси интенсивность. В том случае когда по сечению пучка имеются первоначально малые возмущения интенсивности, они могут существенно нарасти в процессе распространения пучка в плазме. В результате пучок разобьется на отдельные световые “нити”. При благоприятных условиях процесс самофокусировочной неустойчивости может идти до тех пор, пока свет полностью вытеснит плазму. Наряду с описанным выше пондеромоторным (или стрикционным) механизмом в плазме могут реализоваться и другие типы самофокусировочной неустойчивости (например, тепловая самофокусировка). При тепловом механизме понижение плотности возникает из-за увеличения нагрева и соответственно давления плазмы в области повышенной интенсивности светового пучка. В слабо столкновительной плазме (когда длины пробегов заряженных частиц порядка и более размеров неоднородностей среды) превалирует стрикционный механизм самофокусировки, в “сильно столкновительной” — тепловой. При очень больших интенсивностях лазерного излучения (более 10¹⁶ Вт/см² для лазера с длиной волны, равной 1 мкм) возможно проявление релятивистских эффектов, в частности релятивистской самофокусировки, когда масса электрона, колеблющегося в поле волны, начинает заметно нарастать согласно законам теории относительности:

m_e = m_еo / ( 1 - ( V/c )²)^0.5где m_еo — масса покоя электрона; V — его скорость в поле волны; с — скорость света в вакууме. Коэффициент преломления лучей в плазме зависит от массы электронов, и в результате лучи будут отклоняться в область, где интенсивность поля выше, что приведет к развитию процесса самофокусировки.

ПЛАЗМЕННАЯ КОРОНА

В предыдущем разделе речь шла в основном о распространении и поглощении мощного лазерного излучения в плазме. Процесс поглощения излучения сопровождается испарением и ионизацией вещества, преобразованием световой энергии в тепловую, в энергию движения плазмы и излучение.

Рассмотрим последовательность процессов при передаче энергии от лазерного излучения в плазму. Будем считать, что мишень имеет сферическую форму (о преимуществах сферической формы мы говорили в первой главе).

Световая волна поглощается электронами с концентрацией порядка или меньше критической. В результате столкновений электроны приобретают тепловую энергию. Из-за большой разницы в массе они, как правило, не успевают передать значительную часть своей энергии ионам в области плазмы с плотностью меньшей, чем критическая, поэтому ионы остаются более холодными.

Внутрь первоначально холодных плотных слоев энергия передается за счет следующих механизмов: 1) потока электронной теплопроводности; 2) потока надтепловых электронов; 3) жесткого электромагнитного излучения (в основном в рентгеновском диапазоне). Последний механизм является весьма существенным в плазме, состоящей из многозарядных ионов, входящих в состав вещества лазерных мишеней.

В результате теплового движения электроны переносят энергию из нагретых в холодные слои плазмы. Сам процесс передачи тепла носит характер термодиффузии. Тепловой поток по закону Фурье пропорционален градиенту температуры, то есть q_T = - kÑT , где k — коэффициент теплопроводности (знак минус указывает на то обстоятельство, что тепло передается от горячих к холодным слоям вещества). Вообще говоря, закон Фурье справедлив в том случае, когда длина свободного пробега частиц между столкновениями значительно меньше размеров тепловых неоднородностей в веществе. В нормальных условиях (например, в газе при комнатной температуре и атмосферном давлении) коэффициент теплопроводности практически не зависит от температуры. Скорость переноса энергии тепловым потоком в этом случае, как правило, значительно меньше скорости звука в данной среде (скорость звука характеризует среднюю скорость молекул и скорость передачи гидродинамических возмущений в среде). В плазме ситуация иная — коэффициент электронной теплопроводности зависит от ионного состава и резко нарастает с увеличением температуры. Согласно теории, развитой Спитцером, коэффициент теплопроводности пропорционален температуре в степени 2,5; k ~ Т^2,5. Скорость передачи тепла резко нарастает с увеличением температуры. Процесс переноса тепла в лазерной плазме носит характер распространения сверхзвуковых тепловых волн с крутым фронтом нарастания температуры. Тепловая волна, зарождающаяся в окрестностях области поглощения излучения, движется в глубь мишени, прогревая все новые слои вещества. Вблизи фронта тепловой волны происходит ряд интересных физических процессов—быстрый нагрев, испарение и ионизация вещества, переизлучение из плазмы, развитие гидродинамических возмущений. Плотность плазмы в зоне между фронтом испарения и областью поглощения излучения достаточно велика, а следовательно, велика скорость передачи энергии от электронов к ионам (электрон-ионная релаксация). Поэтому в этой зоне в отличие от плазмы с плотностью, меньше критической, температура ионов приблизительно равна температуре электронов.

Наряду с электронной существует ионная теплопроводность, когда тепло переносится непосредственно ионами. Ионы из-за своей большой массы значительно менее подвижны, чем электроны, а температура ионов в разлетающейся плазме не превосходит температуры электронов, поэтому в короне мишеней этот процесс малоэффективен (в центральной части мишени может сложиться иная ситуация из-за “отрыва” ионной температуры от электронной в результате кумуляции волн сжатия).

При большой скорости подачи лазерной энергии в высокотемпературной плазме (для лазера с длиной волны порядка 1 мкм интенсивность падающего излучения должна существенно превышать 10¹⁴ Вт/см²) электроны не успевают полностью термализоваться, то есть “переработать” энергию электромагнитного поля в тепло. Возникает группа электронов, имеющая среднюю энергию значительно большую, чем тепловые электроны.

В настоящее время предложено несколько механизмов, объясняющих генерацию таких надтепловых электронов в плазме. Не вдаваясь в подробности, отметим, что потоки надтепловых электронов рождаются в окрестности критической плотности (возможно, также в окрестности плотности, равной четверти критической). Их генерация связана с резонансным и аномальным механизмами поглощения излучения. В основе всех, вообще говоря, многочисленных процессов, приводящих к появлению надтепловых электронов, лежит передача энергии от возбужденных в плазме волн частицам за счет процесса, который является обратным процессу поглощения Ландау. Суть этого механизма в том, что электроны, двигающиеся в фазе с волной (условие фазировки v_x @ w/k, где v_x — скорость электрона в направлении распространения волны, фазовая скорость волны v_ф= w/k ), могут отбирать у нее энергию без столкновении с другими частицами. Частицы со скоростями v_x< v_ф набирают энергию от волны, а частицы со скоростями v_x > v_ф отдают энергию волне. Соответственно электроны будут в среднем ускоряться, если первых частиц будет больше, чем вторых. Процесс передачи энергии от плазменных волн электронам за счет затухания Ландау является заключительным звеном в цепи трансформации энергии от лазера плазме при развитии различного рода параметрических неустойчивостей.

Средняя энергия (“температура”) надтепловых электронов и их количество зависят от интенсивности q и длины волны l лазерного излучения, геометрии облучения мишеней. Так, “температура” надтепловых электронов возрастает с увеличением параметра (ql²) по определенному закону и может в 10 раз и более превысить температуру холодных электронов. Поскольку длина пробега электрона пропорциональна квадрату его энергии, то надтепловые электроны проникают значительно глубже тепловых, осуществляя предварительный прогрев мишени. Эффект генерации надтепловых электронов и предварительного прогрева слоев вещества имеет большое значение в проблеме ЛТС, поэтому к этим вопросам мы еще не раз вернемся.

При высоких интенсивностях лазерного излучения перенос энергии тепловой компонентой может существенно отличаться от описанного выше. Дело в том, что основное предположение о малости пробега электронов по сравнению с размерами тепловых неоднородностей в плазме может не выполняться. Зависимость потока энергии электронов от параметров плазмы в этом случае будет значительно сложнее, а сам процесс переноса энергии существенно отличаться от термодиффузионного. На перенос тепла электронами могут повлиять также такие физические процессы, как генерация спонтанных магнитных полей (об этом эффекте речь пойдет в отдельном разделе) и развитие плазменной турбулентности, когда электроны рассеиваются на плазменных волнах (например, на ионно-звуковых).

Наряду с надтепловыми электронами при больших интенсивностях падающего светового излучения генерируются потоки надтепловых (или быстрых) ионов. Известно несколько механизмов, которые приводят к образованию таких ионов. Причиной появления быстрых ионов может служить появление на критической поверхности сильных продольных резонансных электрических полей. Эти поля могут “выбрасывать” с критической поверхности электроны, а те, в свою очередь, “потащит” за собой ионы. Быстрые ионы могут возникнуть на краю разлетающейся горячей малоплотной плазмы за счет того, что более подвижные электроны “вырываются” вперед и “подтягивают” за собой ионы. Причиной возникновении потоков быстрых частиц могут являться сложные гидродинамические движения, возникающие в лазерной плазме. Так, при сильно неоднородном нагреве мишени (что может случиться, например, из-за проявления эффекта самофокусировки излучения) в короне возникают поперечные ударные волны. Ударная волна — это волна сжатия, распространяющаяся по веществу со сверхзвуковой скоростью. Газодинамические параметры (плотность, давление, температура) резко нарастают на фронте ударной волны. Например, плотность на фронте сильной ударной волны, распространяющейся в газе или полностью ионизованной плазме, возрастает в 4 раза. Столкновение ударных волн приводит к формированию кумулятивных струй и выбросу части массы с большой скоростью. Возможны и другие механизмы генерации “быстрых” ионов. Несмотря на то что полное число таких ионов относительно невелико, их энергия может составлять заметную долю от поглощенной энергии, что приведет к существенному уменьшению импульса давления, действующего на неиспаренную часть мишени. Действительно, материальное давление прямо пропорционально плотности потока энергии и обратно пропорционально скорости истечения вещества. При заданной плотности потока энергии (она определяется интенсивностью падающего лазерного излучения) давление на неиспаренную часть мишени уменьшится при увеличении скорости разлета вещества.

В плазме, состоящей из многозарядных ионов, важными процессами оказываются ионизация и рекомбинация ионов (этот процесс является обратным по отношению к ионизации. Ион “захватывает” свободный электрон, в результате чего образуется ион с зарядом на единицу меньшим, чем исходный. В том случае когда рекомбинируют однозарядные ионы, образуются нейтральные атомы). Рекомбинация и девозбуждение ионов сопровождаются интенсивным переизлучением, которое наряду с тормозным излучением приводит к переносу энергии в мишени. Ионизация в плазме происходит в основном за счет столкновения электронов с атомами и ионами вещества. При ионизации электронным ударом возникает новый ион более высокого заряда и электрон. В обратном процессе — рекомбинации — участвуют три частицы: ион и два электрона. Процесс рекомбинации при тройных столкновениях является определяющим в плотной плазме. Возможен и другой канал рекомбинации, когда избыток энергии электрона при захвате его ионом испускается в виде квантов света. Этот процесс является обратным по отношению к фотоионизации, о которой шла речь ранее, он оказывается важным в малоплотной плазме.

Рекомбинационный и тормозной механизмы приводят к испусканию электромагнитного излучения в виде сплошного спектра. При переходе ионов из более энергичного возбужденного состояния в менее энергичное испускаются кванты, соответствующие разнице энергий этих уровней. В этом случае спектр излучения состоит из отдельных линий. Физики говорят, что происходит излучение в линиях. Процессы ионизации и рекомбинации в короне зависят от температуры, плотности и химического состава плазмы. Характерные времена, за которые протекают указанные процессы, могут быть сравнимы или даже превосходить время, за которое газодинамические параметры (температура и плотность) существенно изменяются в результате нагрева и разлета вещества, поэтому процессы ионизации и рекомбинации в лазерной плазме являются существенно нестационарными и неравновесными.

Рассмотрим процесс переноса излученной энергии по веществу мишени. Фотоны, летящие в глубь мишени, поглощаются в плотных слоях плазмы, нагревая ее, что, в свою очередь, приводит к переизлучению. Задача распространения “лучистой” энергии в мишени является весьма сложной, ее решение удается получить только с помощью современных ЭВМ (в следующей главе в разделе, посвященном вычислительному эксперименту, мы расскажем об этом подробнее). Скажем несколько слов об одной удобной физической модели, описывающей перенос энергии излучением в нагретом веществе.

В том случае когда плазма является оптически толстой, то есть расстояние между точками рождения и поглощения фотонов в среде много меньше размеров тепловых неоднородностей, процесс распространения лучистой энергии можно представить в виде некой термодиффузии. Однако в этом случае требуется ввести понятие “лучистой” температуры, которая, вообще говоря, не совпадает с электронной или ионной температурой. Смысл этой температуры следующий:

если предположить, что реально существующему потоку излучения соответствует некий равновесный поток, то есть удовлетворяющий планковскому закону распределения по частотам (см. предыдущую главу), тогда суммарный по спектру односторонний поток излучения будет равен q₁ = -16/3 • s • L_л • T_л³ • ÑT_л, где s —постоянная Стефана—Больцмана (s = 5,6 • 10 ^-12 Дж/см² • с • • град); T_л —эффективная температура излучения; L_л — среднее значение длины пробега квантов в среде. Эта температура будет совпадать с температурой электронов лишь в том случае, когда выполняется условие равновесия излучения со средой. Коэффициент лучистой теплопроводности, как и в случае с электронной теплопроводностью, сильно зависит от температуры ~ L_л • T_л³

(L_л ~ T_л^3.5• r ^-2 ) а сам процесс распространения энергии также носит характер тепловых волн.

Выше мы дали описание отдельных физических процессов, протекающих в короне. Опишем теперь в целом, как происходят формирование и разлет плазменной короны сферических мишеней под действием мощных лазерных импульсов. Первоначально излучение проникает лишь на глубину, равную приблизительно длине волны. Внешние слои быстро нагреваются. В глубь мишени со сверхзвуковой скоростью движется тепловая волна, а вслед за ней со звуковой скоростью — волна разрежения. Вещество, охваченное волной разрежения, движется наружу.

Скорость тепловой волны сильно зависит от температуры и быстро спадает на фронте, где температура резко уменьшается. В первые моменты времени ширина зоны, прогретой тепловой волной, превосходит область, охваченную движением. По прошествии времени, по порядку величины, равного времени электрон-ионной релаксации, волна разрежения нагоняет тепловую волну. Фронт тепловой волны движется с волной разрежения с местной скоростью звука. На фронте за счет реактивного и теплового давлений формируется импульс, направленный к центру мишени. На вопросе о передаче энергии и импульса в неиспаренные слои мишени мы остановимся несколько позже, а сейчас вернемся к процессам в разлетающейся короне.

По мере поступления энергии вещество нагревается и разлетается с возрастающей скоростью. Пока температура плазмы не велика (до миллиона градусов), излучение практически полностью поглощается. С ростом температуры заметная доля лазерной энергии достигает критической поверхности и отражается. На первой стадии формирования короны критическая поверхность движется от центра мишени. В современных экспериментах при интенсивностях падающего излучения 10¹³—10¹⁴ Вт/см² и размерах мишеней порядка нескольких сотен микрометров продолжительность этой стадии менее 1 нс.

С течением времени характер процесса формирования короны меняется. Если интенсивность падающего излучения меняется достаточно медленно (за время порядка 1 нс), то параметры короны (распределения температуры, плотности и скорости) также измеряются достаточно плавно. Расстояние от границы испарения до критической поверхности при неизменных параметрах лазерного излучения становится практически постоянным, и следовательно, критическая поверхность начинает вслед за фронтом испарения двигаться к центру. На этой стадии разлет плазменной короны удобно описывать с помощью квазистационарного приближения. Суть этого приближения в следующем: предполагается, что в системе координат, связанной с фронтом испарения, распределения газодинамических параметров удовлетворяют стационарным значениям, которые зависят только от интенсивности и длины волны излучения, размеров и химического состава мишени. Такая модель “стационарной короны” позволяет получить достаточно хорошее и простое описание параметров плазмы в короне в том случае, когда лазер удовлетворяет условиям — длительность импульса более 1 нс и интенсивность излучения не слишком велика (значение произведения плотности потока энергии q на квадрат длины волны l лежит в диапазоне ql² = 10¹²—10¹⁴ Вт/см²/мкм²). Эта модель позволяет оценить давление на неиспаренную часть мишени, скорость испарения вещества и долю энергии, передающуюся от лазера в глубь вещества, в зависимости от параметров излучения и мишени, то есть основные характеристики короны. В следующем разделе будет показано, что диапазон параметров, где справедливо квазистационарное приближение, является близким к необходимому для организации наиболее оптимального режима сжатия оболочечных мишеней. Поэтому развитая модель “стационарной короны” нашла широкое применение в теоретических исследованиях и анализе экспериментальных данных по ЛТС. Опишем подробнее, какие выводы следуют из анализа уравнений стационарного сферического разлета. Оказывается, качественная картина состояния короны определяется величиной безразмерного параметра

k₀^3/4• Q₀

g ₀ = ----------------- • ( m_i / (1+Z) )^21/8

r_кр^7/4• R₀^11/4

Здесь k₀— коэффициент электронной теплопроводности ( k =k₀• T^2,5), Q₀— величина падающего потока излучения в 1 стерадиан; R₀— радиус неиспаренной части мишени (для того чтобы выполнялись условия стационарности на границе испарения вещества, приходится потребовать, чтобы при r = R₀ плотность обращалась в бесконечность. Значение плотности в неиспаренной части мишени не оказывает влияния на состояние короны); r_кр— плотность плазмы на критической поверхности; m_i ,Z — масса и заряд ионов. Сам параметр g ₀ и дробные показатели степеней различных величин являются следствием того факта, что в “стационарной короне” три различных потока энергии — лазерный, тепловой и гидродинамический — находятся в постоянном соответствии. Критическая плотность, как было сказано ранее, зависит от длины волны излучения, как r_кр ~ l^-2, откуда параметр

Q₀

g ₀~ ------- • l^3.5

R₀^11/4

В том случае когда g ₀больше 10, скорость течения плазмы через критическую поверхность является существенно сверхзвуковой, а сама критическая поверхность расположена сравнительно далеко от поверхности неиспаренной части мишени. При уменьшении этого параметра критическая поверхность приближается к фронту испарения. При g ₀³10 параметры плазмы таковы, что значительная часть энергии лазера достигает критической поверхности и поглощается в ее окрестности. В этом случае справедливо приближение, что все излучение лазера поглощается локально на критической поверхности. Условия большинства современных экспериментов по ЛТС таковы, что соответствующий параметр g ₀ лежит в интервале 10—1000 и, следовательно, приближение локального на критической поверхности поглощения излучения является оправданным. В том случае когда размеры мишеней велики (например, в будущих экспериментах с большими лазерами) или когда длина волны лазера значительно меньше 1 мкм, излучение поглощается, не доходя до критической поверхности. В этом случае используется модель короны с распределенным поглощением. Задача становится двухпараметрической (наряду с g ₀появляется новый безразмерный параметр, зависящий от величины коэффициента поглощения, параметров мишени и лазерного излучения). В этой книге нет смысла подробно останавливаться на описании особенностей различных физико-математических моделей короны, отметим только, что с их помощью удается с большой степенью достоверности описать физические процессы в короне лазерных мишеней.

Рис 3.3. Зависимость коэффициента передачи потока энергии j и параметра g ₀, полученная из модели “стационарной короны”.

Так, на рис. 3.3 показана полученная из модели “стационарной короны” зависимость коэффициента передачи потока энергии j = 0,41Q_* / Q₀ от g ₀. Здесь Q_*— поток энергии через поверхность, где местная скорость звука равна гидродинамической скорости.

СЖАТИЕ

В первой главе мы говорили о том, что центральной проблемой инерциального термоядерного синтеза является сжатие горючего. В этом разделе мы опишем физические процессы, протекающие при сжатии мишени. Обсудим условия облучения и режимы сжатия, которые могут быть использованы для достижения параметров в горючем, необходимых для развития эффективной термоядерной реакции.

Тепловая волна, распространяющаяся по мишени при лазерном облучении, выступает в качестве поршня, порождающего на границе испарения импульс давления, который является источником ударных и звуковых волн, сжимающих вещество. (Звуковую волну можно рассматривать как случай ударной волны очень малой интенсивности). Усредненная по времени пондеромоторная сила, обусловленная излучением лазера, также может выступать в качестве источника импульса давления, направленного к центру, однако для случая развитого гидродинамического движения в короне, когда длительность лазерного облучения превосходит время электрон-ионной релаксации, импульс давления практически полностью определяется газодинамическими силами. В самом деле, давление можно оценить как отношение плотности потока энергии (q) к скорости переноса энергии, то есть р @ q / v. Так как плотность потока энергии задается интенсивностью лазера q_лаз (если поглощение излучения близко к единице, то q@ q_лаз), то газодинамическое давление p_ГД @ q_лаз/v_ГД а световое p_св @ q_лаз /с, здесь с— скорость света, а v_ГД — газодинамическая скорость, которая оказывается в 10²—10³ раз меньше скорости света. Поэтому газодинамическое давление относится к световому, как

p_ГД /p_св @ с/v_ГД@ 10²—10³

Максимальное сжатие при фиксированном значении затраченной работы может быть достигнуто в том случае, когда начальная энтропия горючего невелика и не возрастает в процессе сжатия (то есть процесс сжатия является адиабатическим). В этом случае внутренняя энергия вещества определяется только работой внешних сил. Она связана с занимаемым объемом и начальными параметрами вещества следующим соотношением: Е=Е₀ • ( V/V₀ )^g
-1, где Е, Е₀ –текущее и начальное значение внутренней энергии; V,V₀–соответствующие объемы; g - показатель адиабаты, по физическому смыслу являющийся отношением теплоемкости вещества, вычисленной при постоянном давлении С_p, к теплоемкости при постоянном объеме С_v :g = С_p/С_v. Показатель адиабаты характеризует вклад в энергию плазмы внутренних степеней свободы частиц, не связанных с их поступательным движением. Например, для идеального газа показатель адиабаты g = 5/3. Если вклад внутренних степеней свободы возрастает, g ® 1. Из написанной выше формулы следует, что степень сжатия горючего может возрастать вплоть до бесконечности при конечных затратах энергии в том случае, если начальная внутренняя энергия Е₀ равнялась 0, то есть если первоначально вещество было “абсолютно холодным”: d = ( V₀ /V_k)= =( E_k /E₀)^{1/ (
1 -}^{g )} , здесь d — степень сжатия. При заданной работе внешних сил, определяющих значение E_k, сжатие газа тем больше, чем меньше начальный нагрев (или энтропия) вещества.

Адиабатическое сжатие есть некая физическая идеализация реально существующих явлений. При реальном сжатии в веществе протекают процессы, приводящие к росту энтропии. Так, ударные волны, распространяющиеся по веществу, приводят к его нагреву. В сильной ударной волне приблизительно половина энергии идет на нагрев и половина — на движение вещества за фронтом ударной волны. На фронте сильной ударной волны плотность вещества возрастает в (g + 1) / (g - 1) раз, то есть в случае идеального газа в 4 раза. При сжатии шарика сильной ударной волной его плотность на фронте волны возрастает в 4 раза, с последующим адиабатическим дожатием — в 15 раз по сравнению с начальной плотностью. Отраженная от центра ударная волна приведет к дополнительному сжатию, так что в конце процесса отношение конечной плотности к начальной может достигнуть 33. Таким образом, однородный шарик с помощью приложенного к нему постоянного давления можно сжать всего лишь в несколько десятков раз (а ведь нужно сжатие более чем в 1000 раз!).

Несколько позже мы расскажем о том, каким образом возможно достичь больших степеней сжатия, а сейчас опишем подробнее физические эффекты, сопровождающие процесс сжатия.

Решение, описывающее сжатие шарика сильной ударной волной, получено без учета предварительного прогрева вещества надтепловыми электронами и рентгеновским излучением. Кроме того, предположение о том, что вещество мишени удовлетворяет законам идеального газа, является также - условным. При сильном сжатии и нагреве вещества в нем происходят такие физические процессы, как разрушение молекулярной структуры, отрыв внешних электронов, сложное взаимодействие остатков атомов, электронов, излучения и многое другое.

Для описания свойств вещества в широком диапазоне давления и степени сжатия, которые реализуются в лазерных мишенях, существует ряд физических моделей, согласующихся с экспериментальными данными. Так, давление в сжатом веществе (в одной из простейших моделей) можно представить в виде суммы двух составляющих. Первая из них связана с тепловым движением частиц. Как в случае обычного газа, эта часть пропорциональна произведению концентрации частиц на температуру. Другой компонент связан с силами взаимодействия, действующими между атомами или ионами, и непосредственно не зависит от температуры. Это так называемая упругая составляющая давления. При сильном сжатии (когда плотность вещества в сотни раз превосходит плотность в твердом состоянии при нормальных условиях) поведение электронов в веществе определяет квантовомеханический эффект — вырождение электронов. В основе этого эффекта лежит принцип Паули, запрещающий двум электронам находиться в одинаковых состояниях. Эффект Паули приводит к тому, что между электронами существует отталкивание, поэтому даже при абсолютном нуле температуры электронный газ обладает конечным давлением, которое возрастает с увеличением концентрации частиц, как р_с~ N_e^{2 / 3}. Поэтому при высокой степени сжатия и не слишком большой температуре (температура должна быть сравнима по порядку величины с температурой вырождения Ферми, равной 4,35 • 10^-11 • N_e^{2 / 3}градусов) давление в веществе может быть существенно выше, чем следует из модели идеального газа при заданных значениях Т и N_e

В предыдущем разделе уже говорилось, что с ростом интенсивности и длины волны лазерного излучения возрастает энергия и количество надтепловых электронов. Надтепловые электроны проникают в глубь мишени и прогревают ее раньше, чем приходит волна сжатия. Передача энергии тепловым электронам происходит в результате кулоновских (парных) столкновений и возбуждения в плазме токов “тепловых” электронов, которые, рассеиваясь на ионах, преобразуют энергию, переносимую частицами, в тепло (в электротехнике нагрев проводника подчиняется закону Джоуля — Ленца, поэтому описанный механизм называют джоулевой диссипацией энергии). Возникновение в плазме токов “тепловых” электронов объясняется тем, что поток надтепловых электронов переносит электрический заряд. В результате в плазме возникают мощные электрические силы, стремящиеся скомпенсировать избыток заряда и порождающие обратные потоки тепловых электронов. Таким образом, в плазме навстречу друг другу распространяются два тока ”горячих” и ”холодных” электронов. Благодаря подвижности электронов плазма в среднем остается квазинейтральной, хотя в малых объемах (размерами порядка дебаевского радиуса) возможно существование нескомпенсированных зарядов. (Что такое дебаевский радиус? Если в плазму внести заряд, то он поляризует среду - притянет к себе заряды противоположного знака. Дебаевский радиус как раз и дает расстояние, на котором, заряды из плазмы заэкранируют внесенный пробный заряд).

В результате взаимодействия с электромагнитным полем и тепловыми электронами возникает распределение надтепловых электронов по энергиям. Как показывает теоретические исследования и анализ экспериментальных данных, энергетический спектр электронов можно воспроизвести путем наложения двух спектров, соответствующих распределения Максвелла. При наличии “холодного” и “горячего” электронных компонент можно ввести две температуры электронов. Поскольку проникающая способность электронов возрастает пропорционально квадрату энергии, то всегда имеются частицы, проникающие в самые глубокие слои мишени. Однако доля энергии, которую они вносят в эти слои, зависит от температуры надтепловых электронов и их количества. Научится управлять спектром надтепловых электронов одна из важных задач физики взаимодействия мощного электромагнитного излучения с веществом. Действительно, при определенных условиях эффект преобразования лазерной энергии в поток надтепловых электронов с последующим их поглощением в более глубоких слоях мишени может оказаться даже полезным. Так, скажем, в случае длинноволнового CO₂– лазера поглощение излучения происходит в малоплотных слоях с концентрацией N_е@ 10¹⁹ частиц на 1 см³, то есть в периферийной части короны. С точки зрения эффективности передачи энергии в неиспаренные слои мишени такая ситуация крайне невыгодна (см. предыдущий раздел, рис 3.3, в случае g₀>10⁴ коэффициент передачи меньше j< 0.1). Поток надтепловых электронов переносит энергию в основном в глубь мишени. Таким образом, надтепловые электроны могут выступать в качестве промежуточного агента между лазером и плазмой, позволяющего “вложить” энергию в более плотные слои, а следовательно, увеличить эффективность передачи энергии в неиспаренную часть мишени.

Отметим интересный эффект – в спектре надтепловых электронов всегда имеются высокоэнергетичные частицы, которые пролетают через мишень практически без потерь (так как эффективность передачи энергии от тепловых электронов в плазму тем выше, чем меньше их энергия). Электрические силы не позволяют таким электронам навсегда покинуть мишень, они возвращаются и за время сжатия могут неоднократно пролетать через плотные слои, постепенно отдавая свою энергию. Часть таких частиц вообще за время сжатия не успевает передать свою энергию плазме. Таким образом, доля энергии, заключенная в высокоэнергетичной части спектра, как бы теряется, не оказывая непосредственного влияния на сжатые слои мишени. Однако, вылетая за пределы мишени, эти электроны тянут за собой ионы, вызывая дополнительное расширение плазмы и уменьшая долю энергии, передаваемую в горючее.

Для предотвращения нежелательного прогрева горючего надтепловыми электронами предлагается использовать мишени, содержащие слои из элементов с большим зарядом ядер (Z), поскольку торможение электронов возрастает с увеличением Z. Другая возможность уменьшить прогрев горючего — это создать в мишени магнитную изоляцию центра. Суть этого подхода заключается в том, что на созданных специальным образом неоднородностях в плазме генерируются магнитные поля (подробнее об этом будем говорить ниже). Электроны будут “закручиваться” в этих полях, и доля энергии, переносимая ими в глубь мишени, уменьшится. Возможно, также уменьшить преднагрев горючего надтепловыми электронами за счет создания мишеней из двух или более концентрических оболочек (многокаскадные мишени). Промежуток между внешним и внутренним каскадом должен быть заполнен газом при минимально возможном давлении (а в идеале — вакуум). Тогда ток надтепловых электронов не сможет скомпенсироваться током тепловых электронов в этом промежутке, и возникший объемный электростатический заряд будет “запирать” поток надтепловых электронов до тех пор, пока внешний каскад не долетит до внутренней мишени.

Часть поглощенной лазерной энергии трансформируется в энергию рентгеновского излучения, причем в случае плазмы с большими зарядами ионов доля энергии, преобразованной в жесткое излучение, может оказаться достаточно большой. Предварительный прогрев горючего жесткими рентгеновскими квантами также является вредным фактором для цели достижения высокой степени сжатия горючего. При использовании мишеней из элементов с малыми зарядами ядер и при умеренной интенсивности лазерного излучения (когда уже встречавшийся нам ранее параметр ql²не превосходит 10¹⁴ Вт/см²/мкм²) предварительный прогрев горючего рентгеновским излучением оказывается невелик. Имеется возможность использовать рентгеновское излучение в качестве промежуточного агента между лазером и термоядерной мишенью. Это открыло отдельное направление в исследованиях по ЛТС. Такое направление получило название непрямого сжатия. Как происходят нагрев и сжатие мишеней в этом случае мы расскажем позже.

Возможность сжимать вещество практически без увеличения энтропии (изэнтропический режим сжатия) известна в гидродинамике давно. Применительно к лазерному термоядерному синтезу идея изэнтропического сжатия сферической мишени была выдвинута в 1972 году американскими физиками (Дж. Наккольс и др.) [5]. Суть идеи: если организовать нарастающую по времени интенсивность лазерного импульса так, чтобы сжатие осуществлялось последовательностью слабых (почти звуковых) ударных волн, которые сходились бы в центр шара одновременно к моменту окончания импульса, то можно достичь чрезвычайно высокой степени сжатия. “Слабость” сходящихся ударных волн обеспечивается малым по отношению к предыдущей волне ростом давления на поверхности неиспаренной мишени. Закон изэнтропического течения плазмы удается получить аналитически в случае сжатия поршнем плоского цилиндрического и сферического слоев. Анализ численных расчетов показывает, что для изэнтропического сжатия однородного шара из ДТ-льда оптимальная временная зависимость плотности потока излучения на поверхности мишени должна иметь вид:

q = q₀ / (1 – t/t₀ ) ^-3^g^{/ (}^g⁺¹⁾

где t₀—длительность лазерного импульса, совпадающая с временем прихода возмущений в центр мишени.

На вкладке, рис. 5, сверху схематически показана временная форма лазерного импульса, а внизу R—t -диаграммы движения поверхности неиспаренной части мишени и соответственно сходящихся к центру ударных волн. Оптимальные по выходу термоядерной энергии мишени, согласно данным, полученным из численных расчетов, имеют на конечной стадии сжатия следующие параметры: концентрация частиц N = 10⁴ • N₀@ 5.10²⁶ частиц в 1 см³ (r @ 2 • 10³ г/см³), где N₀— начальная концентрация частиц; температура в центре 10— 20 кэВ. Образующиеся на конечном этапе сжатия распределения по радиусу температуры и плотности являются благоприятными для развития из центра мишени волны термоядерного горения. В расчетах установлено, что при вложенной энергии 10⁶ Дж и массе сжатого ДТ-горючего 10^-3 г форма лазерного импульса такова, что половина энергии должна выделиться за время, равное 2 • 10^-3 от длительности импульса. Отношение интенсивностей в конце и в начале импульса должно составлять 10⁴—10⁵.

Создание лазера, способного генерировать импульс такой формы, является крайне сложной техническои задачей. Для получения импульса такой временной формы американские физики предполагали использовать серию коротких импульсов (10—20) с возрастающей интенсивностью. Интенсивность последних импульсов должна превышать 10¹⁷ Вт/см² на поверхности мишени. Для достижения этой цели в 70-е годы в США было создано несколько лазерных установок на неодимовом стекле, генерирующих короткие импульсы (длительностью около 0,1 нс) и большой плотностью потока на мишень (более 10¹⁶ Вт/см²). При взаимодействии таких импульсов с веществом рождается большое количество надтепловых электронов, которые прогревают мишень. Если мишень имела вид сферической оболочки, заполненной газообразным горючим (а эксперименты велись в основном с таким типом мишеней), то надтепловые электроны мгновенно нагревали ее, что приводило к резкому возрастанию давления и тепловому взрыву, половина прогретой оболочки разлеталась с большой скоростью внутрь и сжимала горючее. Такой режим получил название режима взрывающейся оболочки. Предварительный прогрев горючего за счет надтепловых электронов и ударных волн весьма велик, и поэтому достичь высоких степеней сжатия в этом случае невозможно. С точки зрения достижения больших коэффициентов усиления по энергии этот режим неперспективен. Изучается также режим “частотного профилирования” импульса, когда в процессе сжатия мишени частота лазера нарастает со временем.

Исследования советских физиков, выполненные в начале 70-х годов, показали, что режим изэнтропического сжатия лазерных мишеней не является оптимальным для получения больших коэффициентов усиления по энергии, а его практическая реализация крайне сложна, так как сжатие в этом режиме неустойчиво, а технология изготовления лазерной системы с требуемыми параметрами не разработана. В Советском Союзе была развита иная концепция сжатия термоядерных мишеней (Авторы этих работ—ученые из Физического института и Института прикладной математики АН СССР — Ю. В. Афанасьев. Н. Г. Басов, П. П. Волосевич, Е. Г. Гамалий. О. Н. Крохин, С. II. Курдюмов, Н. И. Леванов, В. Б. Розанов, Л. А. Самарский, А. Н. Тихонов.) — использование простого лазерного импульса, но более сложной по конструкции мишени. В этом случае можно сжимать значительно большие массы горючего и соответственно достигать более высоких коэффициентов усиления по энергии, чем в американском подходе. Идея заключается в том, что следует использовать мишени в виде тонкостенных сферических оболочек со сложной структурой из нескольких слоев. Высокое сжатие горючего в этом случае может быть достигнуто даже в случае лазерных импульсов простой временной формы (например, в виде треугольника) и умеренной интенсивности (требуемая плотность потока на поверхность мишени должны составлять 10¹⁴—10¹⁵ Вт/см²). Простейший вид такой мишени - оболочка из ДТ-горючего (например, ДТ-льда). Внешние слои целесообразно изготовлять из другого материала, например из стекла или полимера.

Физика образования и разлета короны, а также формирование импульса давления, направленного к центру, рассматривалась в предыдущем разделе, поэтому перейдем сразу к описанию сжатие такой мишени. Степень сжатия горючего, как уже упоминалось, зависит от величины предварительного прогрева.

При умеренной интенсивности лазерного излучения предварительный прогрев вещества определяется в основном энергией, вносимой ударными волнами. Ударная волна, сформировавшаяся вблизи границы испарения, проходит по первоначально холодному веществу оболочки. При выходе ее на внутреннюю границу оболочки происходит “разгрузка” вещества, крайние слои летят к центру со скоростью, приблизительно равной тройной скорости звука. От внутреннего края наружу по веществу со скоростью звука движется волна разгрузки, слои, охваченной этой волной, летят к центру со сверхзвуковой скоростью. В это время на внешней стороне оболочки продолжается формирование короны и нарастание давления. Под действием этого давления вещество “сгребается”, и оболочка как целое ускоряется к центру. На этом этапе сжатие вещества происходит практически адиабатические и внутренняя энергия оболочки меняется не слишком сильно. В момент столкновения внутренних слоев оболочки в центре формируется сильная ударная волна, которая разбегается по веществу и тормозит его. На этом этапе температура и давление в центральной части резко нарастают.

Степень сжатия можно оценить из следующих соображений. Если на верхнюю грань оболочки действует постоянное давление р_а, то внутренняя энергия, которую получит вещество при прохождении первой ударной волны, приблизительно ровна E₀ @ 4p • R₀²• р_а• D₀, где R₀, D₀ –начальный радиус и толщина оболочки. Конечная энергия вещества определяется работой внешних сил, затраченных на сжатие вещества, и приблизительно равна E_K=4p • R₀³• р_а/3, откуда для случая идеального газа g=5/3 вытекает, что d =(R₀/D₀)^1.5 , то есть степень сжатия зависит от величины А_s =R₀/D₀. Эта величина, равная отношению начального радиуса к толщине оболочки, получила название аспектного отношения А_s. Приведенная оценка позволяет лишь получить качественную зависимость степени сжатия вещества от начальных параметров оболочки, так как при выводе формулы мы не учитывали таких процессов, как режим формирования импульса давления, изменение массы вещества за счет испарения, удар внутренней груницы о центр и многое другое. В конечном итоге сжатие будет несколько меньше, чем в приведенной оценке, зависить не только от А_s. Однако тот факт, что с помощью тонкостенных оболочек можно достичь высоких сжатий и сконцентрировать значительную энергию в малых объемах (что, как вы помните, необходимо для достижения эффективной термоядерной реакции), не вызывает сомнений.

В большинстве современных экспериментов используются газонаполненные оболочки. В этом случае оболочка из стекла или полимерного материала заполняется ДТ-газом. Физика сжатия таких мишеней подобна той, что описана выше, правда, степень сжатия горючего при тех же параметрах лазерных импульсов, как правило, оказывается меньше. Дело в том, что дополнительный рост энтропии в газонаполненных мишенях создается за счет сильных ударных волн, возникающих в газе при движении оболочки.

В конечном состоянии в центре мишени образуется сильно нагретый и сжатый шар, средние по радиусу параметры которого (температура и плотность) будут определяться отношением тепловой энергии в горючем к кинетической энергии оболочки в момент начала торможения и тем, насколько сам процесс торможения оболочки горючим будет близок к адиабатическому. Типичные распределения по радиусу газодинамических параметров (температуры, плотности и давления) в области сжатия показаны на вкладке (рис. 7). Вследствие кумуляции температура в центре всегда выше, а плотность ниже, чем в периферийных слоях горючего. Для того чтобы описать эффективность передачи энергии от лазера в оболочку, вводится понятие гидродинамического коэффициента передачи h_ГД, который вычисляется как отношение кинетической энергии оболочки ( E_кин) к поглощенной энергии лазера (E_лаз):

h_ГД= E_кин /E_лаз

Достижимые плотности и степени сжатия горючего при заданной кинетической энергии оболочки определяются, как уже упоминалось выше, величиной предварительного нагрева за счет ударных волн, надтепловых электронов и жесткого рентгеновского излучения. Понизить этот нагрев можно, используя лазерные импульсы умеренной интенсивности с плавно нарастающим передним фронтом. Уменьшая длину волны излучения при сохранении интенсивности, удается увеличить коэффициент передачи энергии и уменьшить количество и “жесткость” надтепловых электронов.

Как показывают расчеты, для получения в центральной части горючего требуемых для термоядерного зажигания температур необходимо разогнать оболочку до скоростей 200— 300 км/с. Эту величину можно получить из следующих соображений. При движении оболочки со средней скоростью 200— 300 км/с ее внутренний край летит к центру приблизительно в 3 раза быстрее, то есть со скоростью примерно равной 1000 км/с.

В момент удара разогнанного вещества о центр кинетическая энергия переходит в тепловую, поэтому температура и скорость связаны соотношением: 0.5m_i·v²=1.5k·T. Здесь m_i = 2,5 • 1,67 • 10^-27 кг—средняя масса ядер дейтерии и трития; и k= 1,38·10^-23 Дж/К. Отсюда можно получить температуру ионов Т_i »10⁸ К.

При заданном значении плотности потока световой энергии, падающей на мишень, конечная скорость оболочки тем выше, чем больше ее аспектное отношение (A_s). Так при интенсивностях порядка 10¹⁴ Вт/см² для достижения необходимой скорости требуются оболочки, у которых начальный радиус превосходил их толщину не менее чем в 50—100 раз.

При оценке температуры не учитывалось то обстоятельно, что значительная доля энергии тепловым потоком уносится из горючего в оболочку, причем в области сжатия; в отличие от короны наряду с электронной и лучистой важна и ионная теплопроводность. Дело в том, что кинетическая энергия сосредоточена в ионах, и при их торможении вблизи центра мишени температура ионов будет заметно выше, чем температура электронов. При температурах порядка 10 млн. градусов и выше энергия, уносимая тепловым потоком в оболочку, оказывается сравнимой по величине с работой, совершаемой оболочкой по сжатию, поэтому при оценке необходимой для достижения термоядерного разгорания энергии следует учитывать этот эффект.

Тепловой поток пропорционален производной от температуры. При фиксированном значении температуры в центре производная от температуры тем больше, чем меньше объем сжатого горючего, В свою очередь, этот объем определяется массой и степенью сжатия горючего. Допустимая масса мишени определяется величиной энергии в лазерном импульсе, отсюда следует, что при сравнительно малых энергиях лазеров (порядка 1 кДж) весьма трудно получить температуру порядка 100 млн. градусов даже при достижении скорости полета оболочки 200—300 км/с. Для этой цели требуется изготавливать мишени особых конструкций так, чтобы существенно снизить поток тепла из центральной области (например, путем добавления в ДТ-смесь элементов с большим зарядом ядер (что приводит, в свою очередь, к возрастанию потерь на переизлучение), либо значительно увеличить плотность потока лазерного излучения (вспомните режим взрывающейся оболочки).

Для описания процессов сжатия высокоаспектных оболочечных мишеней с помощью лазерных импульсов умеренной интенсивности разработана упрощенная физико-математическая модель движения такой оболочки в приближении квазистационарности короны, то есть когда вещество короны успевает следить и за сжатием оболочки, и за изменением лазерного импульса. Основные положения этой модели следующие:

1) оболочка остается тонкой в течение всего процесса сжатия;

2) распределения газодинамических параметров в короне бесконечно быстро “подстраиваются” к распределениям, которые следуют из модели о стационарном сферическом разделе (см. предыдущий раздел) для текущих значений радиуса R(t) и лазерного потока Q(t);

3) переносом энергии надтепловыми электронами и рентгеновским излучением можно пренебречь;

4) распределения газодинамических параметров в сжатом горючем можно заменить их усредненными по объему значениями.

Анализ уравнений, описывающих движение оболочки, показывает, что ее динамика характеризуется величиной безразмерного параметра a₀ равного А_S • r_* /r₀. Здесь r_*— плотность плазмы в той точке короны, где текущая гидродинамическая скорость становится равной местной скорости звука (то есть v_*²=( 1+z ) • T_* /m_i , m_i - масса иона). Эта точка называется точкой Жуге, r₀— начальная плотность оболочки; А_S — ее аспектное отношение. Оказывается, что гидродинамический коэффициент передачи (h_ГД), относительные испаренная масса и скорость сжатия зависят от величины этого параметра. На рис. 3.4 показана зависимость гидродинамического коэффициента передачи от параметра a₀, полученная в расчетах при условии постоянной мощности падающего излучения. Видно, что при увеличении a₀ до некоторого значения a₀_max возрастает величина гидродинамического коэффициента передачи. Ограничение по a₀ объясняется тем обстоятельством, что очень тонкие оболочки прогорают в процессе нагрева и ускорения лазерным излучением. Значения a₀_max при длине волны излучения лазера 1 мкм соответствуют очень большим аспектным отношениям А_S @ 1000. Использование таких оболочек практически невозможно из-за ограничений, накладываемых требованиями устойчивости сжатия (ниже этому вопросу посвящен отдельный раздел). Во многих случаях оказывается, что плотность в точке Жуге близка или равна критической плотности. (Эта последняя зависит от длины волны лазерного излучения r_КР @ 3 • 10^-3/l² [мкм] г/см³). Тем самым, используя зависимость на рис. 3.1. можно сравнивать различные лазеры. Так, лазер с длинной волны 0,3 мкм, воздействуя на оболочку с А_S = 10², приведет к такой же гидродинамической эффективности процесса, как лазер с длиной волны 1 мкм при облучении оболочки с А_S = 10³.

Рис. 3.4. Зависимость коэффициента гидродинамической передачи h_ГД от параметра a₀

Из этого можно заключить, что коротковолновые лазеры являются более почтительными. В настоящее время развита теория и созданы сложные программы, позволяющие количественно описывать всю последовательность физических процессов, протекающих при нагреве и сжатии лазерных мишеней. Так проведенные расчеты показывают, что при энергии лазерных импульсов порядка 1МДж можно с помощью оболочных мишеней сжимать ДТ-горючее массой 10^-2 г до плотности, в 1000 раз большей, чем плотность твердого состояния, и достигать температур в центре порядка 100 млн. градусов. При этом длительность лазерного импульса должна быть равной времени коллапса мишени, то есть составлять несколько десятков наносекунд (начальный радиус порядка 1 мм, средняя скорость 200 км/с, откуда получается время t_K @ 50 нc). Средняя за время импульса мощность— около 10¹⁴ Вт. Описанный выше режим в научной литературе получил название режима сжимающейся оболочки. По сравнению с описанным ранее режимом изэнтропического сжатия мишеней, профилированным по времени лазерным импульсом, он имеет ряд преимуществ:

1) масса горючего в случае режима сжимающейся оболочки может быть на порядок больше, чем в изэнтропическом режиме, а следовательно, больше коэффициент усиления по энергии;

2) сжатие менее чувствительно к предварительному прогреву, так как используются значительно меньшие плотности потока лазерного излучения, а оболочка из вещества с большим Z может служить хорошим экраном, защищающим горючее от электронов. Как и в первом подходе, проблема устойчивости является чрезвычайно важной.

Отметим, что во всех экспериментальных исследованиях, которые выполнены до настоящего времени, проверялась только концепция сжатия горючего с помощью тонких оболочек, и в настоящее время эта концепция принята как наиболее перспективная для ЛТС во всех лабораториях мира, занимающихся этой проблемой.

ТЕРМОЯДЕРНОЕ ГОРЕНИЕ

В сжатом и нагретом до температуры порядка 100 млн. градусов горючем происходят реакции синтеза изотопов водорода и образование новых элементов. При этом выделяется огромная энергия (мы уже рассказывали об этом в первой главе). В результате термоядерных реакций в плазме образуются частицы, имеющие энергию, в 100 раз большую, чем остальные ионы. Таким образом, имеются как бы две компоненты частиц — ионы и электроны непрореагировавшего горючего с энергиями 10—100 кэВ, которые составляют собственно плазму, и термоядерные частицы с энергией, превосходящей 1 МэВ. Естественно, что длины пробегов термоядерных частиц значительно больше, чем электронов и ионов плазмы. В том случае когда масса горючего и степень сжатия малы, термоядерные частицы (a-частицы, протоны, нейтроны и др.) покидают плазму, практически не взаимодействуя с ней. Такая ситуация существует, когда значение параметра árRñ в горючем меньше 0,1 г/см². В современных экспериментах на уровне энергий лазера 1—10 кДж реализуется как раз такой случай. Вылетающие продукты реакции несут информацию о состоянии сжатого ядра мишени и являются эффективным средством диагностики сжатой лазерной плазмы. Если значения параметра árRñ приблизительно равны 0,5 г/см² и более, то возникающие в результате термоядерных реакций заряженные частицы тормозятся в плазме, отдавая ей свою энергию. Нейтроны не имеют электрического заряда, поэтому они могут взаимодействовать с окружающими частицами только при прямых ядерных столкновениях, к тому же они имеют энергию, приблизительно в 4 раза большую, чем a-частицы. Для того чтобы они эффективно передавали энергию плазме, требуется, чтобы параметр сжатия árRñ был бы в 10 раз больше, чем для случая торможения a-частиц.

Рождение “быстрых” частиц в реакциях синтеза и их последующее торможение и вылет приводят к ряду интересных эффектов в термоядерной плазме. В результате каждой реакции исчезают две “медленные” частицы и появляются две и более (в отдельных реакциях) “быстрые” частицы. В однородной сферически симметричной плазме объемная сила, действующая на плазму со стороны “быстрых” частиц, всегда является силой растяжения(такой результат следует просто из закона сохранения импульса. Термоядерные частицы приводят к увеличению давления плазмы как за счет описанной выше силы, так и за счет давления). При температурах, меньших, чем 10⁹

градусов, заряженные термоядерные частицы передают свою энергию в основном электронам плазмы, а те, в свою очередь, нагревают ионы.

Какой максимальный коэффициент усиления по энергии можно получить при однородном сжатие и нагреве горючего? Если имеется N частиц дейтерия и столько же частиц трития(то есть всего 2N частиц), то на нагрев до температуры 116 млн. градусов (что составляет 10 КэВ в энергетической системе единиц) требуется затратить E₀=15•4N (кэВ) энергии.коэффициент 4 возник из-за того, что на каждое ядро приходиться один электрон, то есть всего 4N частиц. Если все ядра дейтерия и трития вступят одновременно в реакцию (всего N реакций), то можно получить энегрию Е_тя= 17.6N МэВ, или 17600N кэВ. Отсюда легко вычислить максимальный коэффициент усиления

Q_max= Е_тя/E₀=300

Итак, в случае однородного сжатия усиление по энергии не может привысить 300. в реальных условиях эта величина будет еще меньше из-за разлета вещества. Можно ли увеличить значение коэффициента усиления по энергии при однородном сжатии? Вообще говоря, если нагреть горючее до температуры 2 кэВ и суметь каким-либо образом удержать сжатое горючее досьаьочно длительное время так, чтобы ядра успели прореагировать, то можно получить усиление более 1000. но возникает вопрос – как заставить вещество эффективно прореагировать. Ведь при уменьшении температуры в 5 раз эффективная скорость реакции упадет в сотни раз, а скорость разлета вещества – только в 2 раза. Оказывается, сама физика сжатия позволяет подойти к решению этой проблемы. Дело в том, что в результате сферической кумуляции температура и плотность в сжатом горючем неоднородны: в центре образуется менее плотная, сильно нагретая область, а на периферии – плотные, сравнительно холодные слои горючего. Если температура и величина árRñ в центральной части достаточны, то там происходит вспышка термоядерных реакций. Заряженные термоядерные частицы, электроны, электромагнитное излучение и ударные волны переносят эту энергию в периферийные слои, где при определенных условиях (достаточно большом rR ) начинается термоядерная реакция. Таким образом, в том случае когда выполняются условия поглощения термоядерных частиц, имеется возможность осуществить режим с самоподогревом вещества за счет реакций синтеза. Достаточно затратить энергию только на запуск такой реакции, а дальше будет развиваться самоподдерживающийся процесс — по горючему будет распространяться волна термоядерного горения. В этом случае для получения энергетически выгодной реакции нужно потратить энергию на разогрев не всей массы (М), а только ее центральной области массой (m), которая послужит “спичкой” для поджигания всего горючего. Следовательно, коэффициент усиления по энергии в этом случае может быть увеличен в (М/m) раз. Теоретически показано, что при развитии волны термоядерного горения в оболочечных мишенях можно получить усиление по энергии в 1000 раз.

Остановимся теперь несколько подробнее на условиях развития и механизмах переноса энергии волны термоядерного горения. Для того чтобы в центральной части мишени произошла “вспышка”, требуется, чтобы температура в этой области достигала 10 кэВ, а значения параметра árRñ @ 0,5 г/см². С точки зрения уменьшения затрат на инициирование эффективной термоядерной реакции, чем плотнее и “холоднее” периферийные слои горючего, тем лучше. Длины пробегов нейтронов и квантов излучения достаточно велики, поэтому эти механизмы переноса энергии могут сказаться на распространении волны горения только при больших размерах плазмы. В случае лазерного термоядерного синтеза рассматриваются такие массы мишеней, когда названные выше пробеги оказываются больше размеров сжатой области, поэтому нейтроны и жесткое рентеновское излучение равномерно прогревают всю массу горючего, причем большая часть энергии выносится из плазмы. В том случае когда температура плазмы не слишком велика (менее 50 кэВ), ведущим механизмом переноса энергии являются теплопроводность и частично a-частицы. Впереди тепловой волны, расширяющейся от центра, движется ударная волна. Так как температура на фронте ударной волны в этом случае невелика (порядка 1 кэВ), то реакций синтеза до прихода тепловой волны практически не происходит. Такой режим распространения волны горения является относительно медленным. Скорость распространения волны горения составляет 700—1000 км/с. При температурах более 50 кэВ по горючему распространяется сильная ударная волна со скоростью 1500—2000 км/с. Температура на фронте ударной волны получается достаточно большой для инициирования эффективной реакции синтеза. В этом случае волна горения распространяется вместе с фронтом ударной волны. Такой режим называют режимом термоядерной детонации. На вкладке (рис. 8) схематически показаны распределения температуры и плотности по радиусу в волне горения, распространяющейся по горючему.

В предыдущем разделе упоминалось, что, как в режиме изэнтропийного сжатия сплошных мишеней, нарастающем по определенному закону лазерным импульсом, так и в случае низкоэнтропийного режима сжатия оболочечных мишеней с помощью импульса умеренной интенсивности, в горючем на момент максимального сжатия формируются распределения газодинамических параметров, благоприятные для развития самоподдерживающейся волны горения. Однако, как показывают численные расчеты, в первом случае при поглощенной лазерной энергии 1 МДж возможно достичь коэффициентов усиления порядка 100. Во втором случае при той же энергии лазера можно сжать большие массы горючего и получить коэффициенты усиления порядка 1000. Мишень в этом случае должна иметь радиус от 3 до 10 мм, аспектное отношение, приблизительно равное 100, и содержать массу горючего в виде ДТ-льда, намороженного на внутреннюю сторону оболочки, равную 2 — 5 мг.

До сих пор речь шла о развитии термоядерного горения в дейтерий-тритиевой смеси при первоначально равной концентрации дейтерия и трития. В этом случае, как мы уже говорили ранее, условия достижения эффективной термоядерной реакции значительно мягче, чем при использовании других видов горючего. Однако использование трития в качестве горючего имеет ряд негативных сторон. Как уже упоминалось в первой главе, трития в природе нет, и его нужно нарабатывать в ядерных реакциях (например, в реакциях нейтронов с литием). Наработка трития является сложным и дорогостоящим технологическим процессом. Более того, из-за радиоактивности и большой подвижности трития при работе с ним требуются значительные усилия по обеспечению радиационной безопасности. В связи с этим целесообразно исследовать возможность инициирования реакций синтеза ядер дейтерия и других элементов. В случае инерциального термоядерного синтеза нет, по-видимому, принципиальных физических запретов на создание энергетики, базирующейся на сжигании чистого дейтерия или смеси, обогащенной дейтерием. Весьма перспективной представляются схемы, где дейтерии-тритиевая смесь используется только в качестве инициатора волны термоядерного горения (ее масса m будет в этом случае значительно меньше М). Правда, в этом случае потребуются затраты энергии для инициирования самоподдерживающей реакции, раз в 5—10 большие, чем в случае 50%-ного содержания трития в горючем, однако улучшение технологии лазеров, мишеней и других элементов ЛТС, возможно, сделает эти энергетические затраты не столь обременительными.

ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ

В предыдущих разделах мы описали эволюцию сферической мишени при облучении ее мощным световым импульсом (само слово “эволюция” в данном случае следует понимать лишь условно, поскольку весь процесс длится миллиардные доли секунды). До сих пор мы рассматривали идеально сферическую плазму, симметрично облучаемую лазерным потоком. Однако в действительности неизбежные отклонения от однородности при облучении (невозможно создать идеально сферическую сходящуюся световую волну) и в структуре мишени приводят к отличию сжатия от сферически симметричного. Если же процесс сжатия неустойчив, то движение через некоторое время может стать существенно неоднородным, даже если начальные возмущения были сравнительно малыми. Отклонение от сферической симметрии сжатия мишени и, возможно, перемешивание слоев могут существенно повлиять на параметры ДТ-горючего в момент коллапса оболочки и на развитие волны термоядерного горения. Даже в отсутствие гидродинамической неустойчивости, когда амплитуду возмущения сферической поверхности а₀ можно считать постоянной в процессе сжатия, допустимая величина а₀ должна быть достаточно малой, причем чем больше сжатие, тем выше требования на точность изготовления мишени. Действительно, степень сжатия d = V₀ / V_k = ( R₀ / R_k )³, где, как и ранее, R₀ , R_k — начальный и конечный радиусы горючего. Мишень можно считать сжатой достаточно симметрично, если амплитуда возмущения будет много меньше конечного радиуса, откуда следует:

а₀<< R_k = R₀• ( R_k³/ R₀³)^1/3= R₀•d ^-1/3

Ситуация оказывается существенно более сложной из-за развития гидродинамической неустойчивости. В процессе сжатия могут реализоваться три типа неустойчивостей. Наиболее опасный и, пожалуй, наиболее изученный тип неустойчивости, развивающийся в лазерных мишенях,— это неустойчивость Рэлея — Тейлора. Классический пример такого типа неустойчивости — это “проваливание” ртути, налитой первоначально поверх слоя воды.

Рис. 3.5. Развитие гидродинамической неустойчивости типа Рэлея — Тейлора на границе раздела двух слоев жидкости в поле тяжести. r₁, r₂ — плотности жидкостей; g — ускорение свободного падения; f_рез— результирующая объемная сила, действующая на столбик жидкости с площадью основания, равной 1, f_рез ~ (r₁- r₂) • g • а (а -- амплитуда возмущения поверхности) ;а — линейная стадия развития возмущений; б — нелинейная стадия; а₁ - амплитуда всплывающего с постоянной скоростью “пузыря” (а₁ ~ t); а₂ — амплитуда “проваливающейся” жидкости, двигающейся с постоянным ускорением (а₂ ~ t² ), здесь t — время

На рис. 3.5,а,б схематически показано развитие по времени этого процесса. Первоначально более тяжелая жидкость плотностью r₁ расположена сверху относительно другой жидкости плотностью r₂ в поле силы тяжести. Пусть граница раздела двух сред слабо возмущена, то есть имеет вид синусоиды малой амплитуды (условие малости, или, более правильно, условие линейности процесса заключается в следующем: произведение амплитуды а на волновое число k должно быть много меньше 1, то есть а • k << 1. Волновое число связано с периодом или длиной волны синусоиды l_B следующим простым соотношением: k= 2p /l_B). Посмотрим, какие силы приложены к центру масс “горба” или “впадины”. На “впадину” действуют сила тяжести, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда, направленная вверх; равнодействующая этих сил, приложенных к единице площади, равна (r₁- r₂) • g • а и направлена вверх или вниз в зависимости от того, какая жидкость имеет большую плотность. Если сверху более плотная жидкость, то “впадина” и “горб” будут возрастать (равнодействующие силы в этом случае направлены от границы раздела), в противоположном случае равнодействующие силы будут направлены к границе раздела и сама поверхность раздела будет испытывать колебания с постоянной амплитудой (поверхностное натяжение жидкости приведет к затуханию колебаний). Итак, возмущения поверхности раздела ртуть — вода будут увеличиваться, то есть ртуть будет проваливаться вниз. На линейной стадии процесса (условие “линейности” сформулировано выше) амплитуда возмущения нарастает со временем по экспоненциальному закону а = a₀• ехр g_РТ• t причем скорость роста (а правильнее, инкремент роста) возмущений будет зависеть от отношения плотностей, величины ускорения и увеличивается с уменьшением длины волны:

g_РТ=[(r₁- r₂ ) • k • g / (r₁+ r₂)] ^{1 / 2}

Отношение A_T =(r₁- r₂) / (r₁+ r₂) называют числом Атвуда. Приведенный закон развития возмущений справедлив лишь в том случае, когда можно пренебречь поверхностным натяжением, вязкостью, теплопроводностью и сжимаемостью вещества. Более того, он описывает только первую стадию процесса, когда амплитуда возмущений мала, а сами слои жидкости достаточно толстые, так что взаимодействием границ можно пренебречь.

По мере возрастания амплитуды возмущений форма границы и закон роста меняются (см. рис. 3.5,б). На нелинейной стадии получить строго аналитически закон развития возмущений не удается, тем не менее анализ экспериментальных и расчетных данных, а также упрощенная физико-математическая модель, развитая Э. Ферми, позволяют описать дальнейшую эволюцию возмущений. Проваливающиеся части тяжелой жидкости сужаются и падают с возрастающей скоростью. Ясно, что в конце концов их движение будет подчиняться закону свободного падения в поле сил тяжести, то есть путь, проходимый этим веществом, будет изменяться по закону

а(t) ~ (r₁- r₂) • g • t²/2

Всплывающие вверх “горбы”, или “пузыри”, поскольку речь идет о менее плотной жидкости в более плотной, будут двигаться на этой стадии процесса с постоянной скоростью. В этом случае отсутствует зависимость скорости роста возмущений от длины волны (да и само понятие длины волны возмущения здесь уже неприемлемо).

Диссипативные процессы — вязкость, теплопроводность и поверхностное натяжение — могут приводить к насыщению скорости роста возмущений еще на линейной стадии, причем эти механизмы тем эффективнее, чем меньше длина волны возмущения. Физики говорят в таком случае, что диссипативные процессы приводят к насыщению и подавлению коротковолновых возмущений.

Если рэлей-тейлоровская неустойчивость развивается в сжимаемой среде с плавно меняющимися значениями плотности (лазерная плазма является как раз такой средой), то на линейной стадии инкремент роста возмущений будет иметь более сложный вид и, вообще говоря, зависеть от градиента плотности, значения скорости звука в среде и других газодинамических параметров. Мы не будем приводить здесь общий вид выражения для инкремента роста, отметим лишь, что в сжимаемой среде насыщение роста величины инкремента с увеличением волнового числа происходит при

k_max@ 1/r • Ñr

При прохождении ударных волн через контактную границу двух газов развивается другой тип гидродинамичской неустойчивости – неустойчивость Рихтмайера-Мешкова. Эта неустойчивость названа так, в честь американского и советского физиков, впервые исследовавших особенности ее развития. В отличие от неустойчивости Рэлея-Тейлора, которая развивается в поле постоянного ускорения и лишь в случае, когда более плотная жидкость «давит сверху» на менее плотную, импульсная неустойчивость Рихтмайера-Мешкова развивается в случаях, когда ударная волна падает из более плотного газа в менее плотный, и наоборот. На линейной стадии рост первоначально малых возмущений происходит по линейному от времени закону, а не по экспоненциальному, как в случае первой неустойчивости:

a(t)=a₀+a₀·[(r₁- r₂ ) • k •u / (r₁+ r₂)]· t ,

где u - скорость второго газа за фронтом ударной волны, a₀- начальная амплитуда возмущения контактной поверхности после прохождения ударной волны.

Третий тип неустойчивости — неустойчивость Кельвина — Гельмгольца. Она возникает на границе раздела двух жидкостей или газов разной плотности при их скольжении относительно друг друга. Инкремент роста возмущений в этом случае равен g_РТ@ k • v • (r₁ • r₂) ^{1 / 2}/ (r₁+ r₂ ).

Здесь v—относительная скорость движения слоев; r₁, r₂ — их плотности. Этот вид нестойчивости можно наблюдать при раскачке волн на поверхности моря в ветреную погоду. В данном случае неустойчивой является граница раздела вода — воздух. В лазерной мишени на развитой стадии неустойчивости проваливающиеся слои тяжелой жидкости из-за неустойчивости Кельвина—Гельмгольца могут породить вихри и перемешивание слоев различной плотности.

Четвертый тип неустойчивости, который может реализоваться лазерной мишени — это конвективная неустойчивость Бенара. Такой тип неустойчивости может развиваться в жидкости, находящейся в поле тяжести и подогреваемой снизу. Именно благодаря этому типу неустойчивости вода в чайнике, поставленном на плиту, нагревается сравнительно равномерно, несмотря на то что теплопроводность воды очень мала. Нижние нагретые слои всплывают вверх, в то время как более холодные слои опускаются вниз, то есть происходит перемешивание. Конвективная неустойчивость играет исключительно важную роль в атмосферных явлениях. Рассмотрим теперь последовательно, как может происходить развитие гидродинамической неустойчивости на разных стадиях нагрева и сжатия лазерной мишени. Гидродинамические возмущения в короне могут возникнуть, в частности, из-за неоднородного нагрева мишени. Причинами такой неоднородности могут служить отклонения от сферической симметрии освещенности мишени, развитие самофокусировки, резонансное поглощение излучения при некоторых углах падения лазерных лучей и т. д. Тепловая волна переносит эти возмущения из области поглощения излучения на фронт испарения. По мере переноса возмущения уменьшаются за счет эффекта теплопроводного выравнивания. Расстояние от области поглощения до фронта испарения зависит от интенсивности падающего излучения, радиуса и материала мишени, механизмов передачи тепла. Чем больше это расстояние и меньше поперечный размер возмущения, тем эффективнее происходит тепловое выравнивание и тем меньше амплитуда возмущений, которые достигнут фронта испарения. Следует также учесть, что возмущения светового потока, распространяющегося в короне, являются нестационарными, их пространственный масштаб и амплитуда изменяются в процессе нагрева мишени, в результате чего полная картина передачи возмущения на фронт испарения представляется весьма сложной. Другой причиной возникновения возмущений давления и плотности на фронте испарения могут явиться неоднородности оболочки или шероховатости ее поверхности (напомним, что толщина оболочек составляет от одного до нескольких десятков микрометров и в случае “больших” мишеней). При ускорении оболочки к центру на фронте испарения ситуация благоприятна для развития гидродинамической неустойчивости. Действительно, так как оболочка движется ускоренно, то в подвижной системе координат, связанной с фронтом испарения, возникает сила инерции, направленная в противоположную сторону движения оболочки, то есть от плотных неиспаренных слоев к короне. Эта сила будет играть роль силы тяжести в рассматриваемом нами ранее случае двух слоев жидкости разной плотности. Однако имеются и существенные отличия в случае лазерной мишени — из-за сжимаемости плазмы происходит плавный переход от конденсированных слоев к короне. Неустойчивость развивается в зоне конечных размеров, которая характеризуется тем, что в ней производные плотности и давления направлены навстречу другу (в дальнейшем эту зону будем называть зоной настойчивости).

а)

Рис. 3.6. Распределение плотности (r) и давления (р) в мишени: а — на стадии ускорения оболочки к центру; б — на стадии торможения; f_рез — результирующая сила приложенная к границе оболочки, v — направление скорости движения вещества; заштрихованная область — зона неустойчивого движения плазмы

На рис. 3.6 схематически показано распределение газодинамических параметров (давление, плотности и скорости) в зоне неустойчивости. Ранее мы уже упоминали, что наличие конечной производной плотности в зоне неустойчивости приводит к ограничению скорости роста коротковолновых возмущений. Другим отличием от рассмотренного классического примера неустойчивости Рэлея — Тейлора является то обстоятельство, что фронт испарения движется по массе вещества или в системе отсчета, связанной с этим фронтом, существует конвективный поток, который выносит возмущения вместе с испаренной массой из зоны неустойчивости. Отсюда возникают ограничения на время роста возмущений. Газодинамические возмущения переносятся потоком в область высокотемпературной части короны, где они затухают за счет теплопроводности, вязкости и поперечного разлета плазмы. По этой причине высокотемпературная корона имеет, как правило, близкую к сферической форму, несмотря на то что неиспаренная часть оболочки может быть сильно возмущена. Наряду с неустойчивостью типа Рэлея — Тейлора вблизи фронта испарения развивается неустойчивость типа Кельвина — Гельмгольца, причем для коротковолновых возмущений (k>>1) она может оказаться более существенной. За счет ударных волн газодинамические возмущения переносятся на внутреннюю поверхность оболочки. На стадии торможения оболочки сравнительно малоплотное горючее тормозит плотную оболочку. В этом случае неустойчивости развиваются на внутренней поверхности оболочки, их скорость роста существенно выше, чем на внешней границе оболочки, так как ускорение (а точнее, торможение) и производная плотности по радиусу на границе оболочка — горючее значительно больше. Более того, механизм ограничения роста возмущений из-за конвективного выноса в рассматриваемой области не действует. Правда, тепловой поток из горючего прогревает частично слои, прилегающие к внутренней границе оболочки. Это приводит к их расширению внутрь, а следовательно, к уменьшению пространственной производной от плотности. Развитие гидродинамической неустойчивости может привести к существенному отклонению от сферического сжатия, когда разные части оболочки прилетают в центр не одновременно. В результате могут существенно понизиться степень сжатия и температура в горючем. При интенсивном развитии возмущений возможно перемешивание слоев оболочки и горючего, в результате чего образуется зона “турбулентного” перемешивания. В процессе сжатия и последующего разлета эта зона увеличивается, охватывая все новые слои горючего и оболочки. Может сложиться такая ситуация, когда горючее полностью перемешается с оболочкой. Перемешивание приведет к существенному снижению температуры и относительной концентрации горючего, а следовательно, к снижению скорости выделения термоядерной энергии.

Наконец, неустойчивая ситуация может сложиться в самом горючем, где имеется сравнительно малоплотная нагретая центральная область и плотные относительно холодные слои. Эти слои испытывают торможение, налетая на более горячую центральную область. Развитие неустойчивости и последующее перемешивание приведут к снижению температуры в центре, выравниванию температуры и плотности горючего по объему. В результате реакции синтеза будут происходить с равной вероятностью во всей массе горючего, а условия развития волны термоядерного горения не реализуются. В итоге коэффициент усиления по энергии будет существенно меньше, чем в случае сферически симметричного сжатия и горения мишени.

Остановимся кратко на мерах, которые принимаются для борьбы с гидродинамической неустойчивостью. Ранее уже говорилось о том, что для достижения больших степеней сжатия выгодно переходить к оболочкам с высоким аспектным отношением. Однако, чем выше аспектное отношение, тем больше опасность разрушения оболочки в процессе сжатия. Следовательно, тем точнее должна быть изготовлена и равномернее нагрета такая мишень. Однако точность изготовления мишени и однородность ее облучения ограничиваются возможностями технологии и средств, поэтому величину аспектного отношения и допустимое количество световых пучков приходится выбирать из компромиссных соображений. Применение специальным образом подобранных слоев позволяет надеяться на снижение требований к точности изготовления оболочек. Так, использование внешних покрытий из легких элементов увеличивает выравнивающее действие теплопроводности в короне. Таких же результатов можно добиться, если организовать предимпульс малой энергии и высокой однородности облучения так, чтобы до прихода основного греющего импульса вокруг мишени образовалась малоплотная, равномерно нагретая корона. Создание на внутренней стороне оболочки многослойной структуры с уменьшающейся к центру плотностью дает возможность уменьшить пространственные производные плотности и, следовательно, понизить скорость роста возмущений на стадии торможения оболочки горючим. К сожалению, предлагаемые меры зачастую усложняют технологию изготовления мишеней и лазеров. Если исходить из современных возможностей, то, по-видимому, целесообразно проводить эксперименты с оболочечными мишенями с аспектными отношениями порядка 100 и лазерными импульсами с плавно нарастающим передним фронтом. Для равномерного облучения мишеней требуются лазерные системы более чем с 10 световыми пучками.

Одной из перспективных возможностей решить проблему устойчивости является использование “непрямого” нагрева и сжатия лазерных мишеней. В этом случае мишень должна состоять из двух концентрических оболочек, причем внешняя оболочка должна быть из материала с большим зарядом ядер. Излучение вводится внутрь внешней сферы через отверстия (рис. 3.7). Поглощаясь на внутренней поверхности внешней сферы, лазерное излучение частично преобразуется в рентгеновское излучение, которое, в свою очередь, нагревает и приводит к сжатию внутреннюю оболочку. В этом случае за однородность нагрева приходится “платить” эффективностью преобразования лазерной энергии сначала в тепловое излучение, а затем в кинетическую энергию оболочки. При использовании длинноволнового лазера и надтепловых электронов в качестве промежуточного агента (о таком подходе мы уже рассказывали) также существует возможность сгладить неоднородности облучения мишени.

Заканчивая данный раздел, отметим, что достижение устойчивого сферического сжатия является одной из центральных проблем лазерного термоядерного синтеза. В настоящее время нет физических запретов на возможность достижения сферического сжатия и развития волны термоядерного горения, тем не менее, как это видно из вышеизложенного, предстоит еще большая работа по борьбе с различного вида неустойчивостями в мишени.

Рис. 3.7. “Непрямое” сжатие лазерных термоядерных мишеней: 1—лазерные пучки, 2 — внешняя оболочка, состоящая из элементов с большими атомными номерами (то есть зарядами ядер); 3 — термоядерная мишень, 4 — тепловое излучение (в основном в рентгеновском диапазоне спектра)

ГЕНЕРАЦИЯ СПОНТАННЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

В плазме, образованной при взаимодействии мощных лазерных импульсов с твердотельными мишенями, возбуждаются сильные токи и генерируются магнитные поля большой величины. В плазменном факеле, образованном при облучении плоских мишеней, наблюдались поля, равные нескольким сотням Тесла. Сам факт появления в квазинейтральной плазме под действием мощных световых импульсов макроскопических магнитных полей (то есть с характерными размерами локализации полей, сравнимыми с размерами, занимаемыми всей плазмой) на первый взгляд может показаться весьма странным — каким образом в среде, в которой нескомпенсированный электрический заряд может существовать лишь на размерах порядка радиуса Дебая (то есть 10^-7—10^-6 см), возникают токи и магнитные поля с пространственным масштабом 10^-3—10^-2 см? Попробуем представить физическую картину этого явления. При наличии в плазме неоднородного по пространству давления (например, вдоль оси ОХ) на электроны и ионы плазмы действует сила, пропорциональная производной давления ( dp/dx ). Более легкие и подвижные электроны смещаются относительно ионов в среднем на расстояние по порядку величины, равное радиусу Дебая. При этом возникает электрическое поле, которое компенсирует действие гидродинамической силы и не позволяет электронам далеко улетать от ионов. Величина напряженности этого поля пропорциональна производной от давления и обратно пропорциональна концентрации электронов:

- dp / dx

Е= --------------

e • N_e

, где е — заряд электрона.

Этот эффект называют поляризацией плазмы. Подчеркнем, что заряд может быть

нескомпенсированным только в объеме порядка радиуса Дебая, и если взять объем радиусом, намного большим дебаевского, то там в среднем заряд электронов будет равен заряду ионов. Что же касается электрического поля, то оно имеет пространственный масштаб, приблизительно равный пространственному масштабу производной давления, то есть будет существовать во всей области, где есть неоднородное давление. На рис. 3.8а слева схематически показано распределение давления и концентрации (или плотности), а справа — электротехнический аналог описанной ситуации.

Рис 3.8 Возникновение в плазме спонтанных магнитных полей. На рис. а слева показаны линии изоконцентрации ( N_e = const) и изодавления (p_e₌_const) — пунктирные линии) в случае, когда градиенты соответствующих величин параллельны, а токи и магнитные поля отсутствуют (ÑN_e ´Ñ p_e = 0) справа представлен электротехнический аналог такой ситуации;

б—показана ситуация, когда градиенты давления и концентрации непараллельны. В этом случае возникают токи и генерируются магнитные поля;

R - сопротивление; L - индуктивность; Е₁, Е₂ — источники ЭДС; i - ток

Если концентрация плазмы постоянна по пространству или изменяется в том же направлении, что и давление (то есть линии постоянной плотности - «линии изоплотности», параллельны «линиям изодавления»), то в плазме возникает как бы параллельное соединение источников тока равной мощности. Ясно, что в такой цепи ток не пойдет. Ситуация будет иной, если направление изменения плотности не совпадает с направлением изменения давления (например, производная N_e направлена вдоль оси 0Z). В этом случае в плазме возникают вихревые электрические поля и возбуждаются токи. На рис. 3.8б представлены линии изоплотности и изодавления и их электротехнический аналог. Электротехническим аналогом такой ситуации может служить параллельное соединение источников ЭДС различной мощности. Более мощный источник “прокачивает” ток через источник меньшей мощности. Описанный механизм носит название термо-ЭДС в неоднородной плазме. В лазерной плазме, образованной световым импульсом с интенсивностью 10¹³— 10¹⁴ Вт/см², этот механизм дает основной вклад в генерацию спонтанных магнитных полей. Однако существуют и другие механизмы, способные привести к генерации сильных магнитных полей. К генерации магнитных полей могут привести локальная нескомпенсированность токов надтепловой и тепловой компонент электронов и различие в вязкости электронной и ионной компонент плазмы. Источником магнитного поля может являться непосредственно усредненное по времени высокочастотное поле лазера, взаимодействующее с плазмой, точнее, вихревая часть пондеромоторной силы, действующей со стороны неоднородного электромагнитного поля на электроны в плазме.

В идеально сферической плазме поля и токи отсутствуют. Однако в реальной мишени всегда имеются первоначально малые возмущения формы и плотности оболочки и отклонения от сферической симметрии облучения. Эти возмущения могут существенно нарасти в процессе сжатия из-за развития гидродинамической неустойчивости. Наличие в плазме возмущений или неоднородностей газодинамических параметров приводит к непараллельности градиентов давления и плотности (то есть как в случае, описанном выше, когда имеются производные давления и плотности по направлениям ОХ и 0Z, причем их векторное произведение не равняется нулю): ÑN_e ´Ñ p ¹ 0 и генерации спонтанных магнитных полей. Области локализации источников этих полей приблизительно совпадают с областями локализации гидродинамических возмущений.

При сжатии мишеней магнитные поля нарастают как вследствие увеличения градиентов давления и плотности в плазме, так и непосредственно за счет сжатия (рис. 3.9). Дело в том, что при движении проводящей среды через силовые линии магнитного поля возникает ЭДС, препятствующая изменению магнитного потока в среде,— это следствие известного из школьного курса закона Фарадея. Отсюда следует, что при уменьшении объема сверхпроводящей среды (то есть среды, у которой сопротивление пренебрежимо мало) магнитное поле, пронизывающее эту среду, будет увеличиваться таким образом, чтобы магнитный поток не изменился. Горячая плазма является такой средой. Ее проводимость возрастает c увеличением температуры, как T^1.5. В физике эффект сохранения магнитного потока при изменении объема плазмы получил название эффекта “вмороженности поля”. Есть еще один механизм, который в принципе может привести к росту магнитного поля в сжимающейся лазерной плазме. Этот механизм называется магнитным динамо, и по-видимому, он играет важную роль в развитии сильных магнитных полей на Солнце и на других астрофизических объектах. Этот механизм может реализоваться только при сложном трехмерном движении плазмы.

б)

Рис. 3.9. Развитие возмущений и генерация спонтанных магнитных полей в процессе сжатия лазерной мишени: 1 — часть возмущенной оболочки; 2 — магнитные силовые линии. Стрелками показаны градиенты плотности и давления. В процессе сжатия оболочки возрастают абсолютные значения градиентов плотности и давления и угол между ними

Для пояснения его физического смысла воспользуемся простым наглядным примером (рис. 3.10). Если плазма достаточно горячая, то магнитные поля “вморожены” в нее. Пусть первоначально магнитное поле имеет вид витка. В результате движения слоев плазмы (так, как показано стрелками на рисунке) магнитное поле может “перезамкнуться” и образовать два вложенных один в другой витка. Естественно, что магнитный поток в этом случае возрастет вдвое. В лазерной мишени этот механизм может реализоваться в случае сильного перемешивания слоев.

Ограничение роста магнитных полей связано с выносом их из области генерации плазменным потоком (ведь поля частично “вморожены” в плазму) либо потоком тепловых электронов. Дело в том, что магнитные поля “вморожены” также в тепловые электроны. Этот эффект более сложный, чем “вмороженность” поля в проводящую среду, поэтому мы не будем подробно останавливаться на нем.

Рис. 3.10. Магнитное динамо. Схематически показано, как в случае сложных трехмерных течений плазмы (v — скорость плазмы, стрелками показаны направления движения) с “вмороженным” в нее магнитным полем (В) возможно увеличение магнитного потока вдвое за один цикл. Соответственно за n циклов магнитный поток возрастет в 2ⁿ раз (!)

Эффективным механизмом ограничения роста магнитных полей является влияние конечной электропроводности плазмы. До сих пор мы не учитывали этот эффект. В действительности в тех областях, где плазма не очень горячая либо пространственная производная от величины магнитного поля достаточно велика, сопротивлением плазмы пренебрегать нельзя. Ток, проходящий по среде, имеющей конечную проводимость, нагревает ее согласно закону Джоуля — Ленца, при этом происходит преобразование электромагнитной энергии в тепло. Из-за конечной проводимости магнитное поле оказывается не полностью “вморожено” в плазму и может покидать те слои плазмы, где оно первоначально находилось. Распространение магнитного поля в проводящей среде носит характер диффузии (а не волн, как в вакууме), причем чем меньше температура, тем больше ее скорость. Имеется еще ряд более “тонких” физических механизмов, не позволяющих магнитным полям нарастать до бесконечно больших величин даже при наличии постоянно действующего источника (например, термо-ЭДС в неоднородной плазме).

Тем не менее в сжатых лазерных мишенях, где плотность энергии очень велика и соответственно температура и градиенты газодинамических параметров достигают огромных величин, магнитные поля могут быть достаточно большими. Расчеты показывают, что в такой плазме существуют поля индуктивностью в тысячи Тесла, а в будущих экспериментах с энергией в лазерных импульсах порядка 1—10 МДж — вплоть до 10 тыс. Тесла.

Поля такой величины могут оказать существенное влияние на процессы в плазме. Электроны в тысячи раз легче ионов, поэтому магнитное поле в первую очередь действует на них. При движении в магнитном поле, как известно, электрон меняет свою траекторию. В отсутствие соударений он двигался бы по спирали, навитой на магнитную силовую линию, причем ее радиус зависел бы от величины поля и скорости электрона. Наряду с частотой соударений появляется еще одна величина—циклотронная частота w_B (w_B = 2p • v_B; v_B — количество оборотов электрона вокруг магнитной силовой линии за 1 с). В том случае когда циклотронная частота значительно больше частоты соударений, определяющим в переносе энергии и импульса электронами является движение по спиралевидным траекториям, а редкие соударения приводят к переходу электрона с одной спирали на другую. В этом случае плазма является “замагниченной”. Параметр замагниченпости v_B = w_B /v_e , v_e — частота электронных соударений. В противоположном случае за счет соударений движение носит “почти” хаотический характер, а магнитное поле лишь частично искривляет траектории электронов. Магнитные поля влияют на величину и направление электронного теплового потока. Замагниченность плазмы приводит к уменьшению теплового потока в направлении, перпендикулярном магнитным силовым линиям (при сильной замагниченности тепловой поток убывает с ростом параметра замагниченности, как q ~ 1/x_B²), и возникновению компоненты теплового потока, направленной перпендикулярно магнитному полю и градиенту температуры q_Л ~ В ´ ÑT (возникновение такой компоненты теплового потока обусловлено влиянием силы Лоренца на движение электронов). Это приведет к уменьшению радиального теплового потока в оболочку, формированию перегревных зон в короне и, следовательно, к неравномерному давлению на неиспаренные слои вещества и ряду других эффектов. Наличие больших магнитных полей в окрестности критической поверхности может увеличить поглощение и повлиять на формирование спектра надтепловых электронов. Так, даже в том случае когда на неоднородную плазму падает электромагнитная волна, не имеющая первоначально компоненты электрического поля, направленной вдоль градиента плотности (то есть “продольной” составляющей поля), в результате действия магнитного поля такая компонента может возникнуть. Следовательно, реализуется резонансный механизм поглощения излучения. Рождающиеся в резонансной области надтепловые электроны могут “закручиваться” в магнитных полях, и часть из них будет набирать дополнительную энергию за счет многократного прохождения через эту область. Это приведет к изменению распределения электронов по энергиям, то есть к изменению спектра. Наличие перегревных зон и неравномерного давления на границу испарения может привести к возникновению струй, о чем уже говорилось ранее. Неоднородное магнитное поле может действовать на плазму в целом посредством пондеромоторной силы (в первой главе, когда шла речь о магнитном удержании плазмы, мы уже рассказывали о том, как магнитное поле “давит” на плазму). Спонтанные магнитные поля посредством пондеромоторной силы могут оказать влияние на развитие гидродинамических возмущений, породивших это поле. В сжатой мишени эти поля могут достигать нескольких тысяч Тесла (вплоть до десятков тысяч Тесла). Поля такой величины способны оказать существенное влияние на вылет заряженных термоядерных частиц и развитие волны термоядерного горения.

В настоящее время ведутся интенсивные исследования эффекта генерации спонтанных магнитных полей в лазерных мишенях. С математической точки зрения эта задача является принципиально неодномерной и нелинейной, поэтому теоретическое изучение этого эффекта наряду с развитием упрощенных аналитических моделей требует разработки сложных физико-математических программ для современных быстродействующих ЭВМ (в следующей главе мы подробнее расскажем об этом перспективном направлении исследований). Наблюдение магнитных полей в сжатой лазерной мишени (где по предсказаниям теории они могут в сотни раз превосходить величину полей в короне) представляет также сложную экспериментальную задачу, поскольку развитые на сегодняшний день методы (в основном оптические — подробнее смотрите в следующей главе) не позволяют “заглянуть” в глубь такого объекта.

Несмотря на сложность задачи, изучение магнитных полей в лазерной мишени представляется весьма актуальным. Дело в том, что по измеренному распределению полей в плазме можно восстановить распределение гидродинамических возмущений в мишени и, следовательно, проследить за развитием неустойчивости. Спонтанные магнитные поля либо магнитные поля от внешнего источника, возросшие при сжатии мишеней до достаточно большой величины, могут повлиять на параметры зажигания термоядерного горючего.

ЛАЗЕРНАЯ ПЛАЗМА — УНИКАЛЬНЫЙ ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЙ

Лазерная плазма, образованная при взаимодействии мощных световых импульсов с твердотельными мишенями, представляет собой самостоятельный уникальный объект исследований. Действительно, при интенсивностях падающего лазерного потока 10¹²—10¹⁴ Вт/см² образуется плазма температурой около 10 млн. градусов, плотностью от 10^-5 до 1 г/см³, разлетающаяся со скоростями несколько сотен километров в секунду. Если лазерное излучение взаимодействует с веществом, состоящим из элементов с большим зарядом атомов (железо, серебро, свинец и т. д.), то образуется плазма, содержащая ионы с высокой степенью ионизации Z = 20—25. В лабораторных условиях такие многозарядные ионы удается получить только с помощью лазеров.

Высокотемпературная плотная плазма является интенсивным источником жесткого электромагнитного излучения. Облучая мощным лазерным импульсом твердую мишень, состоящую из тяжелых элементов,